(SuperBooks) #1

de todos os modelos que eram mais ou menos parecidos com o Universo, só o de Friedmann contivesse a
singularidade do bib bang. Nos modelos de Friedmann, as galáxias movem-se todas afastando-se directamente
umas das outras, pelo que não admira que em algum momento no passado estivessem todas no mesmo lugar.
Contudo, no Universo, as galáxias não estão apenas a mover-se afastando-se directamente umas das outras:
apresentam também pequenas velocidades laterais. De maneira que, na realidade, não precisavam de ter estado
todas exactamente no mesmo local, mas apenas muito perto umas das outras. Então, talvez o actual Universo em
expansão seja o resultado não de uma singularidade, mas de uma fase inicial de contracção; quando o Universo
colapsou as partículas que o constituíam não colidiram todas, mas passaram ao lado para depois se afastarem umas
das outras, produzindo a actual expansão. Como é que podemos então afirmar :, que o Universo teria começado
com o bib bang? O que Lifshitz e Khalatnikov fizeram foi estudar universos que eram mais ou menos parecidos com
os de Friedmann, mas consideraram as irregularidades e velocidades aleatórias das galáxias no Universo.
Mostraram que tais modelos podiam começar com o bib bang, embora as galáxias já não se movessem afastando-
se directamente umas das outras, mas afirmaram que esta possibilidade só se verificava em determinados modelos
excepcionais em que as galáxias se moviam todas de certa maneira. Argumentaram que, uma vez que pareciam
existir infinitamente mais modelos como o de Friedmann sem a singularidade do bib bang do que com ela,
devíamos concluir que, na realidade, não tinha havido bib bang. Mais tarde, contudo, compreenderam que havia
também muito mais modelos como o de Friedmann com singularidades e em que as galáxias não precisavam de se
mover de uma maneira especial. Por isso, em 1970, acabaram por retirar as suas afirmações.


o trabalho de Lifshitz e Khalatnikov foi válido porque mostrou que o Universo podia (10) ter tido uma singularidade,
um bib bang, se a teoria da relatividade geral estivesse correcta. Contudo, não resolvia a pergunta crucial: a
relatividade geral encerra a inevitabilidade do bib bang, um início dos tempos? A resposta surgiu de uma
abordagem completamente diferente do problema, apresentada por um matemático e físico britânico, Roger Penrose,
em 1965.


(10) Isto é, que apesar de os modelos generalizados de Friedmann predizerem com toda a aproximação pretendida o
Universo actual, nomeadamente os movimentos laterais das galáxias, outros modelos mais elaborados conduzem-
nos também, para trás no tempo, à singularidade inicial (N. do R.).


Utilizando a maneira como os cones de luz se comportam na relatividade geral juntamente com o facto de a
gravidade ser sempre atractiva, mostrou que uma estrela :, que entra em colapso devido à própria gravidade fica
presa numa região cuja superfície acaba eventualmente por contrair-se até zero. E como a superfície da região se
contrai até zero, o mesmo se deve passar com o seu volume. Toda a matéria existente na estrela será comprimida
numa região de volume nulo, de modo que a densidade da matéria e a curvatura do espaço-tempo se tornam
infinitas. Por outras palavras, obtém-se uma singularidade contida numa região de espaço-tempo conhecida por
buraco negro.


À primeira vista, o resultado de Penrose aplicava-se apenas às estrelas; nada tinha a ver com a questão de saber se
o Universo teve ou não teve uma singularidade no passado. Contudo, na altura em que Penrose apresentou o seu
teorema, eu era um estudante de investigação que procurava desesperadamente um problema para completar a
minha tese de doutoramento. Dois anos antes tinham-me diagnosticado ALS, vulgarmente conhecida por doença de
Gehrig, ou neuropatia motora, e tinham-me dado a entender que só tinha mais um ou dois anos de vida. Nessas
circunstâncias, não parecia valer muito a pena trabalhar na minha tese de doutoramento, pois não esperava viver o
tempo suficiente. Contudo, passados dois anos, eu não tinha piorado muito. Na realidade, as coisas até me corriam
bastante bem e tinha ficado noivo de uma excelente rapariga, Jane Wilde. Mas, para poder casar, tinha de arranjar
emprego e, para arranjar emprego, precisava do doutoramento.


Em 1965, tomei conhecimento do teorema de Penrose de que qualquer corpo que entre em colapso gravitacional
tem de formar eventualmente uma singularidade. Depressa compreendi que, se se trocasse o sentido do tempo no
teorema de Penrose, de modo a transformar o colapso numa expansão, as condições do teorema manter-se-iam,
desde que o Universo se comportasse, a grande escala e no tempo actual, mais ou menos como no modelo :, de
Friedmann. O teorema de Penrose mostrou que qualquer estrela em colapso devia acabar numa singularidade; o
argumento com o tempo ao contrário mostrava que qualquer universo em expansão semelhante ao de Friedmann
devia ter começado com uma singularidade. Por razões técnicas, o teorema de Penrose requeria que o Universo
fosse infinito no espaço. Nestas circunstâncias, pude realmente utilizá-lo para provar que só teria de haver uma
singularidade se o Universo estivesse a expandir-se suficientemente depressa para evitar entrar em colapso (uma
vez que só aqueles modelos de Friedmann eram infinitos no espaço).


Durante os anos seguintes, desenvolvi novas técnicas matemáticas para remover esta e outras condições técnicas
dos teoremas que provavam que tinham de ocorrer singularidades. O resultado final foi um trabalho produzido em
conjunto por Penrose e por mim, em 1970, que provou por fim que deve ter havido uma singularidade, contanto que
a teoria da relatividade geral esteja correcta e o Universo contenha tanta matéria como a que observamos. Houve
grande oposição ao nosso trabalho, em parte dos soviéticos, por causa da sua fé marxista no determinismo
científico, e em parte de pessoas que achavam que a própria ideia de singularidade era repugnante e estragava a
beleza da teoria de Einstein. No entanto, não se pode discutir realmente com um teorema matemático. Deste modo,