(SuperBooks) #1

no fim, o nosso trabalho foi geralmente aceite e hoje em dia quase toda a gente admite que o Universo começou com
a singularidade do bib bang. Talvez seja irónico que, tendo eu mudado de ideias, esteja agora a tentar convencer
outros físicos que não houve na realidade qualquer singularidade no começo do Universo; como veremos mais tarde,
a singularidade pode desaparecer quando tivermos em conta os efeitos quânticos.


Vimos neste capítulo como, em menos de metade de um século, se transformou a ideia que o Homem fazia do
Universo, :, ideia formada durante milhares de anos. A descoberta de Hubble de que o Universo estava em expansão
e a compreensão da insignificância do nosso planeta na sua vastidão foram apenas o ponto de partida. À medida
que aumentavam as provas experimentais e teóricas, tornou-se cada vez mais claro que o Universo deve ter tido um
começo no tempo, até que, em 1970, isso foi finalmente provado por Penrose e por mim, com base na teoria da
relatividade geral de Einstein. Essa prova mostrou que a relatividade geral é apenas uma teoria incompleta: não pode
dizer-nos como surgiu o Universo porque prediz que todas as teorias físicas, incluindo ela própria, falham no começo
do Universo. Contudo, a relatividade geral afirma ser apenas uma teoria parcial, de modo que o que os teoremas de
singularidade mostram realmente é que deve ter havido um tempo nos primórdios do Universo em que este era tão
pequeno que já não podíamos continuar a ignorar os efeitos de pequena escala da outra grande teoria parcial do
século XX, a mecânica quântica. No princípio dos anos 70, então, fomos forçados a voltar as nossas investigações
para uma compreensão do Universo, da nossa teoria do infinitamente grande para a nossa teoria do infinitamente
pequeno. Essa teoria da mecânica quântica será descrita a seguir, antes de passarmos aos esforços para combinar
as duas teorias parciais numa única teoria quântica da gravidade.


IV. O Princípio da Incerteza


O êxito das teorias científicas, sobretudo da teoria da gravitação de Newton, levou o cientista francês Marquês de
Laplace, no início do século XIX, a argumentar que o Universo era completamente determinista. Laplace sugeriu que
devia haver um conjunto de leis científicas que nos permitissem predizer tudo o que aconteceria no Universo,
bastando para isso sabermos qual era o seu estado completo num determinado momento. Por exemplo, se
conhecêssemos as posições e velocidades do Sol e dos planetas em determinado momento, podíamos usar as leis
de Newton para calcular o estado do sistema solar em qualquer outro momento. O determinismo parece bastante
óbvio neste caso, mas Laplace foi mais longe, admitindo que havia leis semelhantes que governavam tudo o mais,
incluindo o comportamento humano.


A doutrina do determinismo científico recebeu forte oposição de muitas pessoas, que achavam que ela infringia a
liberdade de Deus intervir no mundo, mas manteve-se como hipótese padrão da ciência até aos primeiros anos deste
século. Uma das primeiras indicações de que esta crença teria de ser abandonada surgiu quando cálculos
elaborados pelos cientistas britânicos Lord Rayleigh e Sir James Jeans sugeriram que um objecto ou corpo :, quente,
tal como uma estrela, devia radiar energia a uma taxa infinita. Segundo as leis em que acreditávamos na altura, um
corpo quente devia emitir ondas electromagnéticas (tais como ondas de rádio, luz visível ou raios X) em quantidades
iguais em todas as frequências (1). Por exemplo, um corpo quente devia radiar a mesma quantidade de energia em
ondas com frequências compreendidas entre um e dois milhões de milhões de ondas por segundo, assim como em
ondas com frequências compreendidas entre dois e três milhões de milhões de ondas por segundo. Ora, como o
número de ondas por segundo não tem limite, isso significaria que a energia total radiada seria infinita.


(1) Esta afirmação não é correcta. Hawking procura, por certo, simplificar o discurso (N. do R.).


Para evitar este resultado, obviamente ridículo, o cientista alemão Max Planck sugeriu em 1900 que a luz, os raios X
e outras ondas [electromagnéticas] não podiam ser emitidas a uma taxa arbitrária, mas apenas em certas
quantidades pequenas a que chamou quanta (2). Além disso, cada quantum teria certa quantidade de energia
que seria tanto maior quanto mais alta fosse a frequência das ondas, de modo que a uma frequência suficientemente
alta a emissão de um único quantum necessitava de mais energia do que a que estava disponível. Assim, a
radiação a frequências altas seria reduzida e, portanto, a taxa à qual o corpo perdia energia seria finita.


(2) Plural de quantum (N. do R.).


A hipótese dos quanta explicava muito bem a emissão observada de radiação por corpos quentes, mas as suas
implicações no determinismo só foram compreendidas em 1926, quando outro cientista alemão, Werner Heisenberg,
formulou o seu famoso princípio da incerteza. Para predizer a posição e a velocidade futuras de uma partícula, :, é
necessário poder medir com precisão a sua posição e velocidade actuais. A maneira óbvia para conseguir este
resultado é fazer incidir luz na partícula. Algumas das ondas luminosas serão dispersadas pela partícula o que
indicará a sua posição. Contudo, não conseguiremos determinar a posição da partícula com maior rigor do que a
distância entre as cristas das ondas luminosas (3), de maneira que é preciso utilizar luz de onda curta para medir
com precisão a posição da partícula. Agora, segundo a hipótese do quantum de Planck, não se pode utilizar uma
quantidade arbitrariamente pequena de luz; tem de se utilizar pelo menos um quantum. Este quantum vai
perturbar a partícula e modificar a sua velocidade de um modo que não pode ser predito. Além disso, quanto maior
for a precisão com que se mede a posição, menor será o comprimento de onda necessário e daí maior a energia de