(SuperBooks) #1

um único quantum. Portanto, a velocidade da partícula será mais perturbada. Por outras palavras, quanto mais
rigorosamente tentamos medir a posição da partícula, menos precisa é a medida da sua velocidade, e vice-versa.
Heisenberg mostrou que a incerteza quanto à posição da partícula a multiplicar pela incerteza da sua velocidade e
pela massa da partícula nunca pode ser menor do que certa quantidade, que é conhecida por constante de Planck.
Além disso, este limite não depende da maneira como tentamos medir a posição ou a velocidade da partícula ou do
seu tipo: o princípio da incerteza de Heisenberg é uma propriedade fundamental e inevitável do mundo.


(3) Comprimento de onda (N. do R.).


O princípio da incerteza teve implicações profundas na maneira como víamos o mundo. Mesmo depois de mais de
cinquenta anos, ainda não foram devidamente apreciadas por muitos filósofos e continuam a ser objecto de grande
controvérsia. O princípio da incerteza marcou o fim :, do sonho de Laplace de uma teoria científica, um modelo do
Universo completamente determinista: certamente que é impossível predizer acontecimentos futuros com exactidão,
se nem sequer é possível medir com precisão o estado actual do Universo! Podíamos continuar a imaginar que
existe um conjunto de leis que determina completamente os acontecimentos para algum ser sobrenatural, capaz de
observar o estado presente do Universo sem o perturbar. Contudo, modelos do Universo como esse não são de
grande interesse para nós, vulgares mortais. Parece melhor empregar o princípio da economia, conhecido por
navalha de Occam, e cortar todas as características da teoria que não podem ser observadas. Esta ideia levou
Heisenberg, Erwin Schrodinger e Paul Dirac a reformular a mecânica, nos anos 20, numa nova teoria chamada
mecânica quântica, baseada no princípio da incerteza. Nesta teoria, as partículas deixaram de ter posições e
velocidades distintas e definidas, que não podiam ser observadas. Em vez disso tinham um estado quântico
resultante da combinação da posição e velocidade.


Em geral, a mecânica quântica não prediz um único resultado definido para cada observação. Em vez disso, prediz
um número de resultados possíveis diferentes e informa-nos sobre a probabilidade de cada um. Ou seja, se uma
pessoa executar as mesmas medições num grande número de sistemas semelhantes, iniciados da mesma maneira,
descobrirá que o resultado das medições será A num certo número de casos, B num número diferente, e por aí fora.
Podia predizer-se o número aproximado de vezes em que o resultado seria A ou B, mas não o resultado específico
de uma medição individual. A mecânica quântica introduz, portanto, um elemento inevitável de imprevisibilidade ou
acaso na ciência. Einstein protestou fortemente contra esta ideia, apesar do papel importante que desempenhou no
seu desenvolvimento. Recebeu o prémio :, Nobel pelo seu contributo para a teoria dos quanta e, no entanto, nunca
aceitou que o Universo fosse governado pelo acaso. Os seus sentimentos ficaram resumidos na sua famosa
afirmação: "Deus não joga aos dados". A maior parte dos outros cientistas estava disposta a aceitar a mecânica
quântica, porque concordava perfeitamente com as experiências. Na realidade, tem sido uma teoria com um êxito
notável, que está na base de quase toda a ciência e tecnologia modernas. Dirige o comportamento de transístores e
circuitos integrados, que são componentes essenciais de aparelhos electrónicos como televisões e computadores, e
é, ao mesmo tempo, a base da química e da biologia modernas. As únicas áreas da física em que a mecânica
quântica ainda não foi devidamente incorporada são a gravidade e a estrutura do Universo em larga escala.


Embora a luz seja composta de ondas, a hipótese do quantum de Planck diz-nos que, de alguma maneira, se
comporta como se fosse composta de partículas: só pode ser emitida ou absorvida em pequenas quantidades ou
quanta. Do mesmo modo, o princípio da incerteza de Heisenberg implica que as partículas se comportam, em
alguns aspectos, como as ondas: não têm uma posição definida mas estão "espalhadas" com uma certa distribuição
de probabilidade. A teoria da mecânica quântica baseia-se num tipo inteiramente novo de matemática que já não
descreve o mundo real em termos de partículas e ondas; só as observações do mundo podem ser descritas nesses
termos. Há, portanto, uma dualidade entre ondas e partículas na mecânica quântica: para alguns fins, é útil pensar
em partículas como ondas, e para outros é melhor pensar em ondas como partículas. Uma consequência importante
disto é o facto de podermos observar aquilo a que se chama interferência entre dois conjuntos de ondas ou
partículas. Ou seja, as cristas de um conjunto de ondas podem coincidir com :, as depressões de outro conjunto. Os
dois conjuntos de ondas anulam-se um ao outro, em vez de se reforçarem para formar uma onda mais intensa, como
se poderia esperar (Fig. 4.1). Um exemplo familiar de interferência no caso da luz é o das cores que vemos muitas
vezes nas bolas de sabão. São causadas por reflexão da luz nos dois lados da fina película de água que forma a
bola. A luz branca consiste em ondas luminosas de comprimentos de onda todos diferentes, ou cores. Para certo
comprimento de onda, as cristas das ondas refle tidas de um lado da película de sabão coincidem com as cavas
reflectidas do outro lado. As cores correspondentes a esses comprimentos de onda estão ausentes da luz reflectida
que, portanto, parece ser colorida.


fig.4.1


A interferência também pode ocorrer com partículas devido à dualidade introduzida pela mecânica quântica. Um
exemplo famoso é a chamada experiência das duas fendas (Fig. 4.2). Consideremos uma divisória com duas
estreitas fendas paralelas. De um dos lados da divisória, coloca-se uma fonte de luz de uma cor particular (ou seja,
de um comprimento de onda determinado). A maior parte da luz atingirá o separador, mas apenas uma pequena
quantidade passará pelas fendas. Suponhamos agora que se coloca um alvo do outro lado da divisória, afastado da
luz. Qualquer ponto do alvo receberá ondas das duas fendas. Contudo, em geral, a distância que a luz tem de