(Antfer) #1

13. Mínimo Múltiplo Comum (MMC)


O MMC de vários números é o menor número que é divisível
por eles ao mesmo tempo. Exemplo:


Calcule o MMC de 10 e 20:


Números que podem ser divididos por 10: 0, 10, 20, 30, 40...
Números que podem ser divididos por 20: 0, 20, 20, 60, 40...


Veja que o menor múltiplo comum (MMC) entre 10 e 20 é o 20


Agora um processo mais usado. Calcule o MMC de 8, 10 e 4:


8, 10, 4

8, 10, 4 2

4, 5, 2 2

2, 5, 2 2

1, 5, 1 5

1, 1, 1

8, 10, 4 2

4, 5, 2 2

2, 5, 1 2

1, 5, 1

8, 10, 4 2

4, 5, 2 2

2, 5, 1

8, 10, 4 2

4, 5, 2

O processo que ocorre é uma divisão simultânea. O
menor divisor de 8, 10 e 4 é o número primo “ 2 ”. Fazen-
do a divisão independente: (8 : 2 = 4), (10 : 2 = 5) e (4 : 2
= 2). Note que os resultados são colocados abaixo.

Colocamos os números à serem calculados na sequên-
cia e uma barra vertical indicando que haverá uma di-
visão. Os valores são divididos pelo mesmo divisor e
seu resultado vão abaixo de cada número.

Com nova divisão simultânea pelo menor divisor de 4, 5
e 2 que ainda é o número primo “ 2 ”. Fazemos a divisão
independente: (4 : 2 = 2), (5 : 2 = não é possível) e (2 : 2 =
1). Para o número que não foi dividido, repete como está.

Finalmente, um divisão simultânea pelo menor divisor
de 1, 5 e 1, que agora é o número primo “ 5 ”. Fazemos a
divisão independente: (1 : 5 = não é mais necessário), (
: 5 = 1) e (1 : 5 = não é mais necessário). Chegamos ao
 nal das divisões pelos números primos: 2, 2, 2 e 5.

Com nova divisão simultânea pelo menor divisor de 2, 5 e
1 (ainda é o “ 2 ”). Fazemos a divisão independente: (2 : 2 =
1), (5 : 2 = não é possível) e (1 : 2 = não é mais necessário).