Guia Matemática Prática 1

1 - Para alimentar 50 roedores durante 15 dias são necessários
90 kg de ração. Quantos roedores é possível alimentar em 20
dias com 180 kg de ração?

Nesse problema aparecem três grandezas: quantidade de roe-
dores, tempo e quantidade de ração. Com as informações for-
necidas podemos montar o seguinte esquema:

50 roedores
x roedores

50 roedores
x roedores

se alimentam com

se alimentam com

durante

durante

15 dias

20 dias

20 dias

15 dias

90 kgs

180 kgs

90 kgs

180 kgs

.

.

Agora vamos analisar as grandezas separadamente duas à
duas para saber qual a relação (diretamente ou inversamente)
de proporção entre elas:

Quantidade de roedores X quantidade de ração

Quanto maior a quantidade de roedores, maior a quanti-

dade de ração necessária. Mais roedores comendo, mais

comida. Como as palavras maior e maior estão presentes

as grandezas são diretamente proporcionais.

Quantidade de roedores X tempo

Quanto maior a quantidade de roedores, menor o tempo

que durará a ração. Mais roedores comendo, menos tempo

dura a comida. Como as palavras maior e menor estão pre-

sentes as grandezas são inversamente proporcionais.

Observação: Analisamos as grandezas sempre em torno da
incógnita (x) que neste caso são a quantidade de roedores.

Portanto, com essa análise, podemos montar o real esquema,
invertendo a fração que é inversamente proporcional:

=

Na primeira fração  ca sempre

a incógnita (x) e nas outras duas

razões multiplicamos não es-

quecendo de inverter os dias.