Le Monde - 23.10.2019

6 |

RENDEZ-VOUS

LE MONDE·SCIENCE & MÉDECINE

MERCREDI 23 OCTOBRE 2019

DES TRILOBITES

À LA QUEUE LEU LEU

S’interrogeant sur l’origine des

comportements collectifs chez

les animaux, des chercheurs,

emmenés par Jean Vannier,

du Laboratoire de géologie

de Lyon, ont analysé des grou-

pements linéaires d’Ampyx

priscus, des trilobites vieux

de 480 millions d’années,

dont on trouve des fossiles au

Maroc. Dans une étude publiée

le 17 octobre par la revue

Scientific Reports, ils montrent

que ces arthropodes marins

étaient tous, à leur mort, orien-

tés dans la même direction et

formaient des files en mainte-

nant entre eux des contacts

étroits grâce à leurs longues

épines. Pour les scientifiques,

ces alignements ne sont pas

dus au hasard : les Ampyx ont

probablement été ensevelis

dans cette position lors

de tempêtes. Ces processions

de trilobites pourraient être

une réponse à des perturba-

tions environnementales

cycliques, comme des tempê-

tes, ou à des signaux chimiques

liés à la reproduction. Ce

résultat indiquerait que les

comportements collectifs ont

une origine très ancienne.

(PHOTO : JEAN VANNIER)

E. BUSSER, G. COHEN ET J.L. LEGRAND © POLE 2019 [email protected]

Des goûts et des couleurs

Toujours dans leur période « pavage », Alice et Bob veulent acheter pour leur séjour rectangulaire de 5 m sur 4 m des

petits carreaux de différentes couleurs, mais tous de la même taille : 10 cm sur 10. Dans un premier temps, Bob

souhaite que toute zone rectangulaire de 2 carreaux sur 4 (ou 4 sur 2) contienne huit carreaux de couleurs différentes.

1. Combien de couleurs différentes de carreaux, au moins, sont nécessaires pour que cette condition soit vérifiée?
   Alice pense qu’il suffit que toute zone rectangulaire de 2 carreaux sur 3 (ou 3 sur 2) contienne six carreaux de couleurs
   différentes.


2. De combien de couleurs différentes, au moins, doivent être alors les carreaux à acheter?
   Bob insiste. Il souhaite maintenant que toute zone rectangulaire de 3 carreaux sur 4 (ou 4 sur 3) contienne douze
   carreaux de couleurs différentes.


3. Dans ce cas, combien de couleurs différentes, au moins, devraient avoir les carreaux achetés?

Solution du problème 1116

1. Il y a 88 façons de paver un rectangle de 3 unités sur
   13 avec des triminos.
   On appelle A(N) le nombre de façons de paver un
   rectangle de N unités sur 3 avec des triminos.
   Pour paver un tel rectangle, deux cas sont possibles :

• le trimino le plus à gauche est vertical ; il reste un rec-
  tangle de (N – 1) sur 3, qu’on peut paver de A(N – 1) façons ;


• un trimino calé à gauche est horizontal ; deux autres tri-
  minos horizontaux doivent être calés à gauche ; il reste un
  rectangle de (N – 3) sur 3, qu’on peut paver de A(N – 3) façons.
  Total : A(N) = A(N – 1) + A(N – 3).
  Les valeurs successives de A(N) sont donc, à partir de 1 :
  1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 13, 19, 28, 41, 60, 88.

2. Il y a 7744 façons de paver un rectangle de 2 unités sur
   13 avec des monominos et des triminos.
   On commence par remarquer que le pavage d’un rec-
   tangle de 13 unités sur 3 avec des triminos entraîne un
   pavage identique de chacune des trois lignes du rectangle
   avec des triminos et des monominos. Réciproquement,
   à tout pavage d’un rectangle de 13 unités sur 1 avec des
   monominos et des triminos, on peut associer un pavage
   du rectangle 13 sur 3 avec des triminos.
   Il y a donc 88 façons de paver un rectangle de 13 unités
   sur 1 avec des triminos et des monominos.
   Pour un rectangle de 13 unités sur 2, le pavage de chacune
   des deux lignes avec des triminos et des monominos est
   indépendant. Le nombre de pavages des deux lignes est
   donc le carré du nombre de pavages d’une ligne, soit
   882 = 7744.

ÉQUATION DES ARTS LES 29/10 ET

30/10 À BEAUMONT-DE-LOMAGNE

La Maison de Fermat organise cet automne

des rencontres « Mathématiques et arts »,

où se mêleront expression musicale et cor-

porelle, histoire et mathématiques.

Parmi ces animations « Percussions corpo-

relles et danses percussives », avec l’artiste

Leela Petronio, proposera une forme d’ex-

pression dynamique approchant la danse.

« Découverte de la fabuleuse histoire des

notes de musique », avec le musicien André

Calvet et l’association Fermat-Science, pré-

sentera les découvertes du mathématicien

grec Pythagore, sa gamme et les instru-

ments qu’il a lui-même créés, allant jusqu’à

la fabrication de l’un de ces instruments.

Inscriptions sur http://www.fermat-sciences.com

LA CRYPTOLOGIE DÉCRYPTÉE

À PARIS LE 26/11

Le musée scientifique de l’Est parisien (Cité

des sciences et de l’industrie) propose le

mardi 26/11 à 19h une conférence sur la

science des codes secrets, où Céline Pierrot,

mathématicienne et informaticienne

(INRIA, Nancy), montrera comment la cryp-

tologie, qui n’a cessé d’influer sur le cours

de l’histoire, du code de Jules César au

déchiffrement de la machine Enigma pen-

dant la seconde guerre mondiale, s’est impo-

sée dans notre quotidien. « Quels sont les

grands principes de cette science? Ses fon-

dements résisteront-ils à l’ordinateur de

demain? » sont parmi les grandes questions

évoquées lors de cette conférence.

Informations sur http://www.cite-sciences.fr

LA « REGULA FALSI » AU KAFEMATH

À PARIS LE 28/11

Lors du café mathématique qui se tiendra

à 20 h à La Coulée Douce (51, rue du Sahel),

François Lavallou évoquera la « Regula

falsi » ou « Méthode de fausse position ».

Cette ancienne technique de résolution

d’une équation à une inconnue peut être

encore d’actualité : il s’agit d’utiliser une

fausse valeur pour trouver la vraie, sans

employer le calcul algébrique. Les exemples

historiques ne manquent pas, des mathé-

matiques babyloniennes aux énoncés

égyptiens, du papyrus Rhind aux tech-

niques d’analyse numérique d’aujourd’hui,

en passant par les textes de la Renaissance

ou les traités mathématiques chinois.

Informations sur http://www.kafemath.fr

N° 1117

U N I C E L L U L A I R E

Le blob au zoo de Vincennes

Pour fêter le 5e anniversaire de sa réouver­

ture au public, le Parc zoologique de Paris

accueille une nouvelle espèce : le blob. Phy­

sarum polycephalum n’est pourtant pas un

animal. Mais, comme ce n’est pas un végétal

non plus et pas davantage un champignon,

le zoo de Vincennes a décidé de lui donner

asile. Et même de lui offrir un hébergement

de choix, au cœur du vivarium européen,

avec mur multimédia interactif, vidéos, par­

cours pour enfants. Nutrition, déplacement,

apprentissage : tout ce que voulez savoir

sur cet unicellulaire hors du commun est

à portée de main. Jusqu’au 3 novembre.

LE LIVRE

Les bizarreries d’un 

monde quantique

Pédagogue et critique,

le physicien Lee Smolin

fait part de sa perplexité

devant la vision actuelle

de la mécanique quantique

L

e physicien Lee Smolin est connu pour

ses travaux visant à résoudre l’un des

grands mystères de la science, réconci­

lier l’infiniment grand, décrit par la relativité

générale, et l’infiniment petit, décrit par la

mécanique quantique. Sa notoriété vient

aussi d’un de ses précédents livres, presque

pamphlétaire, Rien ne va plus en physique!

(Dunod, 2007). En même temps qu’il y parlait

de physique, il se montrait aussi sociologue

en critiquant le courant dominant dans sa

discipline, la théorie des cordes. Il y dénonçait

la mainmise de ses partisans sur les postes

académiques, les conférences et les esprits, ce

qui étouffe les alternatives. Pis, il accusait ses

collègues de développer une conception de

la science à rebours de son histoire, car ces

théories devenaient impossibles à tester. La

charge était violente mais bien argumentée.

Son dernier livre renoue avec ce mélange de

pédagogie et de critique sur le sujet de la mé­

canique quantique elle­même. Car si cette

théorie d’une redoutable efficacité a donné

naissance au laser, au transistor, au disque

dur..., certaines de ses propriétés laissent per­

plexe. On les résume souvent en disant que

les particules sont à la fois des ondes et des

objets matériels. Qu’elles peuvent passer par

deux endroits à la fois. Ou être dans des états

paradoxaux, comme le serait un chat, mort

ou vivant. Ou encore que des interactions ins­

tantanées et très éloignées existent...

Einstein et d’autres

Lee Smolin, dans ses premiers chapitres très

vulgarisés, revient sur ces bizarreries, bapti­

sées superposition, intrication, dualité...

Puis il expose ce qui le dérange dans la vision

actuelle de la physique quantique et qui dé­

rangeait déjà Einstein ou d’autres. La théorie

rejetterait l’idée que les atomes, photons, etc.

sont réels car ce qui compte est la connais­

sance que nous en avons, grâce aux mesures

expérimentales, et non ce qui existe avant

ces observations. Comme si la Lune ne tour­

nait autour de la Terre que parce qu’on la

regarde. Le sujet tient donc autant de la phi­

losophie que de la physique.

Or l’auteur n’est pas prêt à abandonner le

réalisme qui a toujours sous­tendu la science.

Pour cela, il estime être en marge du courant

dominant, qualifié d’antiréaliste. Son exposé

des différentes interprétations en présence

reste accessible, malgré la difficulté inhérente

à l’objet. Le lecteur y apprendra que diverses

voies existent dans le courant majoritaire et

que les marginaux ont aussi des idées à faire

valoir, dont certaines défendues par Louis de

Broglie (Prix Nobel en 1929) ou Einstein. Sur­

tout, Lee Smolin insiste pour tester expéri­

mentalement les diverses hypothèses.

Les derniers chapitres corsent néanmoins

singulièrement l’histoire puisque l’auteur

tente de repartir d’une page blanche en

posant des principes et des idées qui pour­

raient déclencher une nouvelle révolution.

L’intention est stimulante, mais la tâche est

ardue, tout comme la lecture.

d. l.

La Révolution inachevée d’Einstein,

de Lee Smolin (Dunod, 305 pages, 24,90 €).

L’AGENDA

DIX MILLE PAS ET PLUS

QUAND LE SPORT NUIT AU CERVEAU

Par PASCALE  SANTI

L

e sujet des commotions cérébrales revient

sans cesse sur le devant de la scène sportive, et

souvent tragiquement. Le jeune boxeur amé­

ricain Patrick Day est décédé à la suite d’un violent

KO, samedi 12 octobre. L’ouvreur gallois Dan Biggar a

été autorisé à jouer dimanche 20 octobre, malgré

deux commotions subies lors de la Coupe du monde

de rugby, au Japon.

Une étude, publiée le 16 octobre dans l’édition en

ligne de Neurology, révèle que le cerveau d’un athlète

qui a subi une commotion cérébrale pourrait ne pas

être totalement rétabli un an après son retour sur le

terrain. L’étude a été menée sur 24 athlètes universi­

taires, hommes et femmes également répartis, ayant

subi une commotion cérébrale, et 122 sans commo­

tion, dans différents sports.

Le cerveau des athlètes a été scruté par IRM quatre

jours après le choc, lors du retour au jeu, et un an

après. En le comparant à ceux qui n’ont pas subi ces

blessures, les travaux montrent des traces de lé­

sions dans certaines parties du cerveau chez les

sportifs ayant été commotionnés, lorsqu’ils re­

jouent et une année plus tard. De même, leur flux

sanguin dans le cerveau est plus faible. En revanche,

les mesures de connectivité du cerveau étaient

revenues à la normale. La question est de savoir si

ces lésions guérissent ou non.

« Il est de plus en plus évident que la guérison d’une

commotion cérébrale peut ne pas être complète, même

lorsque les symptômes tels que maux de tête et verti­

ges ont disparu et que l’athlète est autorisé à retourner

au jeu. Il est donc important de déterminer si divers as­

pects de la lésion cérébrale disparaissent avec le temps,

ou sont peut­être permanents », signale l’auteur de

l’étude, Nathan W. Churchill, du St Michael’s Hospital

de Toronto, au Canada.

« Cette étude est intéressante car elle montre que,

selon certains critères, notamment d’imagerie céré­

brale, il existe après un an des stigmates persistants

de commotion », souligne Jean­François Chermann,

neurologue référent pour le Stade français, le Ra­

cing 92, le PSG, et co­expert de la Fédération fran­

çaise de rugby. « Il faut être réaliste et respecter cer­

taines règles : d’abord, ne jamais laisser un joueur

commotionné sur le terrain, ne pas laisser reprendre

un joueur qui souffre encore de sa commotion avec

des signes comme des maux de tête, une fatigue... »,

poursuit le spécialiste.

La question des risques à long terme des commo­

tions est de plus en plus prise en compte par les fédé­

rations sportives. Au sein du Top 14, depuis 2013, un

neurologue voit le joueur concerné quarante­huit

heures après le choc. « L’intensité et la durée du syn­

drome post­commotionnel déterminent la gravité du

pronostic à court, voire à moyen terme », écrit Jean­

François Chermann dans un article publié dans le

Journal de réadaptation médicale, en 2014.

Dans le rugby, les mentalités changent. « Il existe une

véritable prise de conscience. Il est de moins en moins

compliqué d’empêcher un joueur de reprendre trop

tôt », constate le neurologue, qui a créé en 2011 une

consultation « commotions et sport ». Il a reçu pas

moins de 1 040 patients ces quatre dernières années.

Selon lui, en ce qui concerne le rugby, « jeune sport

professionnel [depuis 1995], on en saura plus dans

vingt ans en suivant les joueurs victimes de commo­

tions, afin de savoir si le nombre de ces accidents, leur

répétition dans un temps rapproché, la durée des syn­

dromes post­commotionnels, certains critères comme

l’amnésie, la perte de connaissance favorisent le déve­

loppement d’une maladie neurodégénérative ».

Il est, en tout cas, primordial de prendre ces ris­

ques en compte. Certains n’hésitent pas à parler

d’« épidémie », d’autant plus qu’en termes de santé

publique, il faut considérer le nombre de prati­

quants par sport. Le football compte 2 millions de

licenciés, la boxe anglaise 10 000. Et comme, pour

les moins de 20 ans, le cerveau est bien plus fragile,

il faut être encore plus vigilant.

AFFAIRE DE LOGIQUE - N° 1117

1 cm