Matemática 9 – Caderno de Preparação para o Exame Nacional

Isometrias 23

Exercícios resolvidos

Isometrias

2. 1.º processo: Pode utilizar-se o transferidor e observar que AOG W = 14 4º.

2.º processo: Pode observar-se que o círculo está dividido em 10 ângulos ao centro geometrica-

mente iguais, cada um deles com 36º, e que
º

º

36

(^144) = 4.
Em ambos os processos, conclui-se que o ponto A se desloca para a posição que era ocupada
pelo ponto G.

1. A roda gigante de uma feira de diversões tem
   12 cadeiras, espaçadas igualmente, ao longo
   do seu perímetro. O diâmetro da roda é de
   10 m, e a roda move-se no sentido contrário
   ao dos ponteiros do relógio.

1.1 A Rita entra na roda gigante e senta-se
na cadeira que está na posição A. Indica
a letra correspondente à posição da
cadeira da Rita ao fim de a roda gigante

ter dado duas voltas e 43.

1.2 Uma viagem na roda gigante consta de 6 voltas (rotações) completas. Determina o compri-
mento total do percurso efetuado pela cadeira da roda onde ia sentada a Rita, ao fim das
6 voltas.

Apresenta o resultado aproximado aos metros.

1.3 Qual é a amplitude do ângulo DOF?
Adaptado da Prova de Aferição do 3.º Ciclo, 2004

Resolução:

1.1 J

1.2 O comprimento total do percurso efetuado pela cadeira onde está sentada a Rita corres-
ponde a seis vezes o perímetro da roda, cujo raio é de 5 m: 6 # 2 # p # 5 á 188.

O comprimento total do percurso foi de, aproximadamente, 188 metros.

1.3 A roda gigante está dividida em 12 ângulos ao centro geometricamente iguais, cada um

deles com 30º (porque º
12

(^360) = 30º). Assim, DO W F = 2 # 30º = 60º.

2. Na figura, está representado um decágono regular [ ABCDEFGHIJ ], ins-
   crito numa circunferência de centro O.

Os segmentos de reta [ ID ] e [ HC ] são diâmetros desta circunferência.

Após uma rotação de centro em O e de amplitude 144° (sentido contrá-
rio ao dos ponteiros do relógio), o ponto A desloca-se para uma posição
que, antes da rotação, era ocupada por outro ponto.

De que ponto se trata?

Adaptado do Exame Nacional do 3.º Ciclo, 2005 — 1.ª chamada

Resolução:

u5p314h4

A

F

GE

J

I C

H

O

D

B

u5p314h2

I

K

E

C

L

H

B

F

A

G

J D

O

H5P314H1