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Triângulos e quadriláteros.
Teorema de Pitágoras
Exercícios resolvidos- Na figura ao lado, sabe-se que:
- [ ACDF ] é um quadrado de lado 4;
- B é o ponto médio do segmento de reta [ AC ].
- EF = 1
1.1 Qual é a medida do comprimento de [ AE ]?
Apresenta os cálculos que efetuares e, na tua resposta, escreve o
resultado arredondado às décimas.
1.2 Qual é a área da região colorida?
Mostra como chegaste à tua resposta.
Teste Intermédio do 8.º Ano, 2009
Resolução:1.1 O triângulo [ AEF ] é retângulo em F , por isso, pode aplicar-se o Teorema de Pitágoras:
(Hipotenusa)^2 = (Cateto maior)^2 + (Cateto menor)^2
AE^22 =+ AF EF^2 +
+ AE^22 ==+ 4 AF^2 + 12 EF +^2
+ AE^22 ==+ 17 AF + EF^2
+ AE =! 17Como AE é uma medida de comprimento, é positivo.
Conclui-se que AE = 17.
A medida do comprimento de [ AE ] arredondada às décimas é de 4,1.
1.2 A REGIÃO COLORIDA = A [ ACDF ] - A [ BEA ].
Assim, A REGIÃO COLORIDA = AF
AB AF
2 4 22 ## 2 24
-=- = 16 - 4 = 12.A área da região colorida é de 12.
- Um triângulo cujas medidas dos comprimentos dos lados são 21, 28 e 30 é um triângulo retângulo?
Mostra como chegaste à tua resposta.
Teste Intermédio do 8.º Ano, 2010
Resolução:- Segundo o recíproco do Teorema de Pitágoras: «Num triângulo, se o quadrado do lado maior é
igual à soma dos quadrados dos outros dois lados, então, o triângulo é retângulo.»
Neste caso:
302 = 282 + 212 +
+ 900 = 784 + 4 41 +
+ 900 = 1225Obtém-se uma igualdade falsa, logo, o triângulo não é retângulo.
u5p321h1ABCFDE