34
Números e operações
Exercícios resolvidos- Um número irracional é um número que pode ser escrito sob a forma de uma dízima infinita
não periódica (ou seja, não pode ser um número inteiro nem um número fracionário).
Para apresentar um número irracional, pode utilizar-se uma raiz quadrada.
Visto que 4 = 16 e 5 = 25 , qualquer raiz quadrada de um número inteiro superior a 16 e
inferior a 25 será um número irracional compreendido entre 4 e 5.
Assim, por exemplo, 20 é um número irracional compreendido entre 4 e 5.
- Escreve um número irracional compreendido entre 4 e 5.
Exame Nacional do 3.º Ciclo, 2005 — 1.ª chamada
Resolução:- Na figura à direita, estão representados:
- um quadrado [ ABCD ];
- um pentágono regular [ EFGHI ];
- um triângulo equilátero [ JKL ];
- um segmento de reta [ LM ] tal que
LM = 1.
As figuras geométricas não estão dese-
nhadas à escala.
Acerca do perímetro do quadrado [ ABCD ], sabe-se que:
- é um número natural menor do que 45;
- é igual ao perímetro do pentágono [ EFGHI ];
- é igual à soma do perímetro do triângulo [ JKL ] com o comprimento do segmento [ LM ].
Também se sabe que os comprimentos dos lados do quadrado, do pentágono e do triângulo são
números naturais.
Determina o perímetro do quadrado [ ABCD ].
Mostra como chegaste à tua resposta.
Teste Intermédio do 9.º Ano, fevereiro de 2011
Resolução:u5p292h1A DBEGIF HJMLK
C- O quadrado tem quatro lados, logo, o seu perímetro é um múltiplo de 4.
- O pentágono tem cinco lados, logo, o seu perímetro é um múltiplo de 5.
- Como o perímetro do quadrado é igual ao do pentágono, deduz-se que é um múltiplo de 4 e de
5, por isso, é um múltiplo de 20. - Visto que é um número natural menor do que 45, só pode ser 20 ou 40.
- Se for 20, então, o perímetro do triângulo é 19 (tirando LM = 1), ora, isso não é possível porque
19 não é divisível por 3. - Se for 40, então, o perímetro do triângulo é 39, o que é possível porque 39 é divisível por 3.
- Conclui-se que o perímetro do quadrado [ ABCD ] é 40.