Inequações 47

Inequações

Exercícios resolvidos

1. O pai da Ana foi contratado para vender um modelo de computadores, cujo preço unitário é de
   600 euros.

Por mês, ele recebe uma quantia fixa de 200 euros. Além deste valor, recebe ainda, por cada compu-
tador que vender, 12 % do seu preço.

Qual é o número mínimo de computadores que ele terá de vender, num mês, para receber mais do
que 1500 euros, nesse mês? Apresenta todos os cálculos que efetuares.
Exame Nacional do 3.º Ciclo, 2005 — 2.ª chamada

Resolução:

1. Por cada computador vendido, o pai da Ana recebe 12 % de 600 euros, ou seja, 72 euros:

(^100)
12

600 = 72.

Designa-se por û o número de computadores vendidos. Assim, o salário do pai da Ana pode
ser representado pela expressão 200 + 72 û.
Para receber mais do que 1500 euros, é necessário que 200 + 72 û > 150 0.
Resolve-se a inequação:
200 + 72 û > 150 0 + 72 û > 1500 – 200 + 72 û > 130 0 + û > (^72)
1300

• û > 18,0(5)
  Conclui-se que, no mínimo, o pai da Ana terá de vender 19 computadores.

2. Resolve a inequação ûûû
   32

+^1 - 2.

Adaptado do Exame Nacional do 3.º Ciclo, 2006 — 2.ª chamada

Resolução:

3. Considera o conjunto A = ]-1; +`[ e a seguinte inequação:

3 û

2

+^1 - 14

Será A o conjunto-solução desta inequação?

Justifica a tua resposta e apresenta todos os cálculos que efetuares.
Adaptado do Exame Nacional do 3.º Ciclo, 2005 — 1.ª chamada

4. Resolve a seguinte inequação:

û+^12 - 3 ûû (^12)
Apresenta o conjunto-solução na forma de intervalo de números reais.
Adaptado do Exame Nacional do 3.º Ciclo, 2007 — 2.ª chamada
2.
ûû
32 û
1

• 2

• 
  
  
  
  • 
    
  
  
  
  

ûûû

32

1

• (^21)

• 
  
  
  
  • 
    
  
  
  
  

ûûû

6

2

6

33

6

6

+ 2

• 
  
  
  
  • (#2) (#3) (#6)
  
  
  
  

• 2 û + 3 - 3 û > 6 û + 2 û - 3 û - 6 û > - 3 + - 7 û > - 3 + û <
  7

3

• 
  


• 
  
  
  
  • û <
    7
  
  
  
  

3

C.S. = `; 7

3

F- <