Matemática 9 – Caderno de Preparação para o Exame Nacional

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Adaptado do Exame Nacional do 3.º Ciclo, 2005 — 2.ª chamada

5. Os espigueiros são construções que servem para guardar cereais, ao
   mesmo tempo que os protegem da humidade e dos roedores. Por isso,
   são construídos sobre estacas (pés do espigueiro), de forma que não
   estejam em contacto direto com o solo.

Se o terreno for inclinado, os pés do espigueiro assentam num degrau,
para que o espigueiro fique na horizontal.

A figura ao lado é um esquema do espigueiro. Neste esquema, estão
também representados os seis pés do espigueiro, bem como o degrau
no qual eles assentam. O esquema não está desenhado à escala. As
medidas de comprimento indicadas estão expressas em metros.

O espigueiro é um prisma pentagonal reto, cujas bases são pentágonos não regulares. Cada pentágono
pode ser decomposto num retângulo e num triângulo isósceles.

Determina (em metros cúbicos) o volume do espigueiro. Apresenta todos os cálculos que efetuares.
Adaptado do Exame Nacional do 3.º Ciclo, 2005 — 2.ª chamada

6. Na figura, está representado um esquema da pis-
   cina da casa do Roberto, que não está desenhado
   à escala. No esquema:

• as medidas estão expressas em metros;


• [ ABCDEFGH ] é um paralelepípedo retângulo;


• [ IJKL ] é uma rampa retangular que se inicia a
  0,6 m de profundidade da piscina e termina na
  sua zona mais funda.

3. Uma tenda de circo (figura A) está
   montada sobre uma armação.

A figura B representa uma parte
dessa armação.

Os pontos A , B , C e D são alguns dos
vértices de um polígono regular, con-
tido no plano do chão da tenda.

Os ferros representados pelos segmentos de reta [ EA ], [ FB ], [ GC ] e [ HD ] têm todos o mesmo compri-
mento e estão colocados perpendicularmente ao chão. O mastro representado pelo segmento de reta
[ IJ ] também está colocado perpendicularmente ao chão. O ponto K pertence a esse segmento de reta.

Utilizando as letras da figura B, indica:

a) uma reta paralela ao plano ABF ;

b) um plano não perpendicular ao chão.
Adaptado do Exame Nacional do 3.º Ciclo, 2005 — 1.ª chamada

4. Nas figuras I e II, podes observar o mesmo dado em duas posições distintas.

Qual das quatro planificações seguintes é uma planificação desse dado?

u5p324h5

A

E

B C

D

F G H

K

I

J

A B

u5p325h4

A B C D

u5p325h6

Espigueiro

Degrau

17º

0,8

0,5

3,7

5

5

a

u5p326h3

10

20

0,6

2

10

A

I G

B C

J

FK

EH

D

L

u5p325h3

I II