Matemática 9 – Caderno de Preparação para o Exame Nacional

Axiomática, paralelismo, perpendicularidade e medida 79

13. Na figura, está representado um pódio constituído por três pris-
    mas quadrangulares regulares de bases iguais.

Sabe-se que:

• todos os prismas têm área da base igual a 2;


• a altura do prisma referente ao 2.º lugar é 32 da altura do prisma referente ao 1.º lugar;


• a altura do prisma referente ao 3.º lugar é 3

1

da altura do prisma referente ao 1.º lugar.

13.1 Supõe que o volume total do pódio é igual a 15.

Qual é o volume do prisma referente ao 2.º lugar? Mostra como chegaste à tua resposta.

13.2 Qual das condições seguintes traduz a relação entre o volume, V , e a altura, h , de cada um des-
tes prismas?

A.
h

V = 2 B.

h

V

3

=^2 C.

h

V

3

=^1 D.

h

V = 15

Teste Intermédio do 8.º Ano, 2009

14. Na figura A, está representado um
    esquema da piscina que a mãe da Marta
    comprou para colocar no jardim. A figura B
    representa um esquema da base da pis-
    cina.

Na figura A, [ ABCDEFGHIJKL ] é um prisma
regular e BH = 1,5 m.

Na figura B, [ ABCDEF ] é um hexágono, e
BC = 2 m e OM = 3 m.

Calcula, em metros cúbicos, a capacidade da piscina.

Apresenta os cálculos que efetuares e, na tua resposta, escreve o resultado arredondado às décimas.

NOTA: Sempre que, nos cálculos intermédios, procederes a arredondamentos, conserva 3 casas decimais.
Teste Intermédio do 9.º Ano, maio de 2009

15. A figura A é a imagem de um monumento situado
    no centro de uma cidade. Todos os blocos desse monu-
    mento resultam de um corte de um prisma quadrangular
    reto.

A figura B representa o modelo geométrico de um dos blo-
cos do mesmo monumento.

2

1

3

u5p329h2

A D

F E

BC

GJ

L K

HI

u5p329h3

F

A D

E

BC

O

M

A B

u5p329h5

AB

D

C

E

G

F

A B

15.1 Em relação à figura B, qual das seguintes afirmações é verdadeira?

Assinala a alternativa correta.

A. A reta EG é paralela ao plano que contém a face [ ABCD ].

B. A reta EG é perpendicular ao plano que contém a face [ ABCD ].

C. A reta FB é paralela ao plano que contém a face [ ADGE ].

D. A reta FB é perpendicular ao plano que contém a face [ ADGE ].

15.2 No sólido representado na figura ao lado, sabe-se que [ ABCDEFGH ] é um
prisma quadrangular reto, e que DA = DC = 2 m e DH = 5 m.

Qual é, em metros cúbicos, o volume da pirâmide triangular azul?

Apresenta os cálculos que efetuares e, na tua resposta, escreve o resultado arredondado às décimas.
Exame Nacional do 3.º Ciclo, 2009 — 1.ª chamada
u5p330h1

H

D

AB

C

G

E F