Matemática 9 – Caderno de Preparação para o Exame Nacional

(Carla ScalaEjcveS) #1

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Exercícios resolvidos

Sequências e sucessões



  1. Designa-se o número de dias por n.


A situação pode ser traduzida por meio de uma equação:


364 - 11 n = 1 +
+ - 11 n = 1 - 364 +
+ - 11 n = - 363 +


  • n = (^11)
    363











  • n = 33


Conclui-se que a empresa precisou de 33 dias para ficar só com um bilhete.



  1. Na figura seguinte, estão representadas três das construções que o Miguel fez, utilizando peças
    retangulares geometricamente iguais. Em cada construção, as peças estão agrupadas segundo uma
    determinada regra, formando quadrados:


2.1 Quantas peças retangulares terá a 5.ª construção?


2.2 De acordo com a lei de formação sugerida na figura acima, será que o Miguel consegue fazer
uma construção com 2503 peças? Justifica a tua resposta.
Teste Intermédio do 8.º Ano, 2010


Resolução:

1.ª construção 2.ª construção 3.ª construção

2.1 O termo geral da sucessão do número de peças é 4 n + 2:


Ordem
Termo

1
6

2
10

3 ... n
14 ... 4 n + 2

O 5.º termo da sucessão é 4 # 5 + 2 = 22. Assim, a 5.ª construção terá 22 peças retan-
gulares.


2.2 4 n + 2 = 2503 + 4 n = 2503 - 2 + 4 n = 2501 + n = (^4)
2501



  • n = 625,25.
    O valor de n é inteiro, por isso, não pode ser igual a 625,25. Como tal, não é possível
    fazer uma construção com 2503 peças.
    u5p260h



  1. Uma empresa de automóveis decidiu oferecer 364 bilhetes de entrada para uma feira de veículos
    todo o terreno. No primeiro dia da feira, ofereceu onze bilhetes, no segundo dia ofereceu onze
    bilhetes e assim sucessivamente, até ter apenas um bilhete.


De quantos dias a empresa precisou para ficar só com um bilhete? Mostra como chegaste à tua resposta.
Exame Nacional do 3.º Ciclo, 2009 — 2.ª chamada


Resolução:
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