Matemática 9 – Caderno de Preparação para o Exame Nacional

8

Exercícios resolvidos

Sequências e sucessões

1. Designa-se o número de dias por n.

A situação pode ser traduzida por meio de uma equação:

364 - 11 n = 1 +

+ - 11 n = 1 - 364 +

+ - 11 n = - 363 +

• n = (^11)
  363

• 
  


• n = 33

Conclui-se que a empresa precisou de 33 dias para ficar só com um bilhete.

2. Na figura seguinte, estão representadas três das construções que o Miguel fez, utilizando peças
   retangulares geometricamente iguais. Em cada construção, as peças estão agrupadas segundo uma
   determinada regra, formando quadrados:

2.1 Quantas peças retangulares terá a 5.ª construção?

2.2 De acordo com a lei de formação sugerida na figura acima, será que o Miguel consegue fazer
uma construção com 2503 peças? Justifica a tua resposta.
Teste Intermédio do 8.º Ano, 2010

Resolução:

1.ª construção 2.ª construção 3.ª construção

2.1 O termo geral da sucessão do número de peças é 4 n + 2:

Ordem

Termo

1

6

2

10

3 ... n

14 ... 4 n + 2

O 5.º termo da sucessão é 4 # 5 + 2 = 22. Assim, a 5.ª construção terá 22 peças retan-
gulares.

2.2 4 n + 2 = 2503 + 4 n = 2503 - 2 + 4 n = 2501 + n = (^4)
2501

• n = 625,25.
  O valor de n é inteiro, por isso, não pode ser igual a 625,25. Como tal, não é possível
  fazer uma construção com 2503 peças.
  u5p260h

1. Uma empresa de automóveis decidiu oferecer 364 bilhetes de entrada para uma feira de veículos
   todo o terreno. No primeiro dia da feira, ofereceu onze bilhetes, no segundo dia ofereceu onze
   bilhetes e assim sucessivamente, até ter apenas um bilhete.

De quantos dias a empresa precisou para ficar só com um bilhete? Mostra como chegaste à tua resposta.
Exame Nacional do 3.º Ciclo, 2009 — 2.ª chamada

Resolução: