Matemática 9 – Caderno de Preparação para o Exame Nacional

Trigonometria 95

Trigonometria

Exercícios resolvidos

1. O acesso a uma das entradas da escola da Rita é feito por uma escada de dois degraus iguais, cada
   um deles com 10 cm de altura. Com o objetivo de facilitar a entrada na escola a pessoas com mobi-
   lidade condicionada, foi construída uma rampa.

Para respeitar a legislação em vigor, esta rampa foi construída de modo a fazer com o solo um
ângulo de 3º, como se pode ver no esquema que se segue (o esquema não está à escala).

Determina, em metros, o comprimento, c , da rampa.

1. O comprimento da rampa pode ser decomposto em duas partes.

No triângulo retângulo ao lado, sen 3º = (^) û
10
, em que û = (^) sen3º
10
.
Como os dois degraus são iguais, obtém-se:
c = 2 # (^) sen3º
10
á 382 cm
O comprimento da rampa arredondado às décimas é de 3,8 m.

2. Considera uma rampa de pedra, cujo modelo geométrico é um prisma em que as faces laterais são
   retângulos e as bases são triângulos retângulos; esse prisma encontra-se representado na figura
   abaixo.

Sabe-se que, neste prisma de bases triangulares AB = 300 cm, BC = 250 cm e BE = 42 cm.

u5p346h2

10 cm

10 cm

c

3º

Indica o resultado arredondado às décimas e apresenta todos os cálculos que efetuares. Sempre que,
nos cálculos intermédios, procederes a arredondamentos, conserva quatro casas decimais.
Exame Nacional do 3.º Ciclo, 2005 — 1.ª chamada

Resolução:

u5p104h3a

û 10 cm

3º

u5p348h4

D

A

b

B

F

C E

Calcula a amplitude, em graus, do ângulo b.

Apresenta os cálculos que efetuares e, na tua resposta, escreve o resultado arredondado às uni-
dades.
Exame Nacional do 3.º Ciclo, 2008 — 2.ª chamada

Resolução:

2. No triângulo retângulo [ ABE ]: tg b =
   b

b

catetoadjacentea

catetoopostoa

• tg b = (^300)
  42
  Utilizando a tecla «tan-^1 » da calculadora, obtém-se b á 8º.