indicada pelo número dois; a seguir aparece a de número três e, assim por
diante, até a última, isto é, a décima, que encerra o maior número de
moedas. Para evitar qualquer dúvida, direi, desde logo, que não é possível
encontrar duas caixas com o mesmo número de moedas.
Nessa altura da história (reza a tal lenda muito antiga), o rei, seriamente
intrigado, interpelou o vizir:
— Não percebo, ó eloquente Sabag, que problema seria possível
formular com esses mil dinares distribuídos por dez caixinhas. Por Alá! Não
percebo!
O vizir Sabag, quando moço, fora professor primário e havia aprendido,
diante das classes, a ensinar os iletrados, a esclarecer as dúvidas dos menos
atilados e a dirimir as questões sugeridas pelos mais espertos. Firmemente
resolvido a elucidar o glorioso soberano, o velho mestre-escola assim falou:
— Cumpre-me dizer, ó rei do tempo, que os mil dinares não foram
distribuídos ao acaso pelas dez caixas. Cada caixa encerra certa porção de
moedas. São, ao todo, portanto, dez porções, que totalizam mil dinares.
Com os mil dinares distribuídos pelas dez caixas, podemos fazer qualquer
pagamento, desde um dinar a mil dinares, sem precisar abrir nenhuma caixa
ou tocar em qualquer moeda. Basta separar, da coleção que se acha sobre a
bandeja, uma, duas, três, quatro ou mais caixas e será obtido o total desejado.
— Iallah! É curioso! — comentou, maravilhado, o emir. — Segundo
posso inferir de tua explicação, o arranjo dos mil dinares, distribuídos pelas
dez caixas, permite que se possa retirar do total a quantia que se quiser (de
um a mil) sem violar nenhuma das caixas, sem remover moeda alguma.
— É isso mesmo! — confirmou, pressuroso, o vizir. — Digamos que
fosse vosso desejo retirar, por exemplo, do total, a quantia de 517 dinares.
Nada mais simples. No grupo das dez caixas há algumas cujas porções nelas
contidas perfazem a soma de 517. Consistirá, portanto, a dificuldade do
problema, para cada caso, em determinar as caixas que devem ser separadas a
fim de que se obtenha uma determinada quantia, pois o que se tiver feito
para 517 poder-se-á fazer para 200, 600, 841, ou qualquer número inteiro de
um a mil.