10

Μαθηματικά Γ ́ Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο

Επιμέλεια : Κολυδά Ελευθερία Αλγεβρικές παραστάσεις

Αλγεβρική παράσταση θα λέμε κάθε έκφραση από

αριθμούς (σταθερές) και μεταβλητές που

συνδέονται μεταξύ τους με τα σύ μβολα των

πράξεων.

Κάθε ακέραια αλγεβρική παράσταση , στην οποία

έχει σημειωθεί μόνο η πράξη του

πολλαπλασιασμού, ανάμεσα στις μεταβλητές που

περιέχει, καλείται μονώνυμο.

Ακέραια α λγεβρική παράσταση θα λέμε κάθε

αλγεβρική παράσταση στην οποία μεταξύ των

μεταβλητών της σημειώνονται μόνο οι πράξεις της

πρόσθεσης και του πολλαπλασιασμού και οι

εκθέτες των μεταβλητών της είναι φυσικοί

αριθμοί.

Μονώνυμα

Αλγεβρική παράσταση

2 x y^3 ,    1  x y^2 ,

x y  ,^2

3

x

y





Αριθμητική παράσταση : 6 5 23  , 7 2 3 5 8    3 2  

Αριθμητική τιμή αλγεβρικής παράστασης:
Τιμή της αλγεβρικής παράστασης x xy^2  3 4 , όταν x  2 και y   1 , είναι η:

2 3 2 1 4 4 6 4 14^2          

Ακέραια

αλγεβρική παράσταση

 6 xy^3 , 3 4 ^2  z ,

(^162)
5
a  
Μια αλγεβρική παράσταση μπορούμε να πούμε ότι δεν είναι ακέραια όταν:
 υπάρχει μεταβλητή της κάτω από ριζικό ή
 υπάρχει μεταβλητή της που βρίσκεται σε παρονομαστή κλάσματος.
Οι παραστάσεις x y ^2 ,

2

1

x

y 

, 4  ^2 , δεν είναι ακέραιες.

Μονώνυμα

2 x^3
 3 xy z^2

2 x^5

4 x y^3 : μονώνυμο 3 ου βαθμού ως προς x ,

1 ου βαθμού ως προς y ,

3 1 4   βαθμού ως προς xy.

Ο αριθμός 4 λέγεται συντελεστής του μονωνύμου και το x y^3 λέγεται κύρι ο μέρος του.

0 : μηδενικό μονώνυμο , που δεν έχει βαθμό.
3 : σταθερό μονώνυμο μηδενικού βαθμού , 3 3 x^0 ( διότι x^0  1 ).