Marco Tulio Méndez

!""

Valor actual de los gradientes:

!"#$%&'()+,(-%&'()+.(///(& 01 - %&'()+&^2 +^3 ( 4 & 01 '%&'()*+^2

Para hallar dicho valor actual, se basa en el siguiente artilugio matemático: se
multiplica !"# por &'()* y luego se le resta !"#, con lo cual se obtiene la siguiente
expresión matemática (Jaguán, 200 9 ):

!"#&'() 14 !"#$^5 %&'()+,&'()(-%&'()+.&'()(///(& 01 - %&'()+&^2 +^3 &'()
(& 01 '%&'()+^2 &'()^615 %&'()+,(-%&'()+.( 7 ( 4 & 01 - %&'()+&^2 +^3 (
& 01 '%&'()*+^26

!"#(!"#) 41 !"#$ 8 %&'()+^3 (-%&'()+,( 7 (& 01 - %&'()+&^2 +,*(

4 & 01 '%&'()+^293618 %&'()+,(-%&'()+.(///(& 01 - %&'()+&^2 +^3 (
& 01 '%&'()*+^26

!"#) 4 $%&'()+^3 (%&'()+,(%&'()+.( 7 (%&'()+&^2 +^3 ( 4 %&'()+^21
0%&'()*+^24

!"# 4 $ 444 %) 4484 &'()+^34 ( 4 &'()+,(&'()+.( 7 (&'()+&^2 +^3 ( 4 &'()+^2641

3
:^5 0%&'()*+^264444 (a)^

La expresión dentro del corchete es una serie geométrica decreciente, cuyo
gradiente es&'()*+^3 , por tanto la sumatoria de dicha expresión es:

; 2 $<^2 == 11 '<^3

Sustituyendo:

; 2 $&'()*

• (^2) &'()+ (^31) &'()+ 3
  &'()*+^31 ' #