Marco Tulio - Sistema de Amortización de Préstamos y Bonos

Rentas Perpetuas

! "#$!

Valor Actual de una Renta Variable Perpetua Adelantada en Progresión

Aritmética Diferida:

!"# $%&'()+',-.&'/^0123

Rentas Perpetuas en Progresión Geométrica:

Valor actual de una Renta Variable Perpetua Vencida en Progresión

Geométrica Inmediata:

!"$ 74568! 9 )%:

(^7) .&'/ (^07) ;&
:;.&'/ -<=^8 !"$< 74568 !>)?

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A

. 32 B/A
.&*'/;:CD^

1. Si <EF:<F<&, entonces: la progresión es decreciente, por tanto :^7 tenderá a
   cero (0) y el límite de la expresión: &G.&*'/^7 tenderá a cero (0); como resultado
   de la aplicación del límite de la expresión anterior, el VA de la renta será:

!"$)%.&*&'/;:-

2. Si &F:F.&'/: La progresión geométrica es creciente, pero la razón g debe
   ser menor que .&'/<para evitar la divergencia, por tanto el VA es igual que el
   caso anterior.


3. Si :$.&*'/: se presentaría una indeterminación (0/0), carece de sentido
   financiero.


4. Si :H.&*'/: La renta es divergente, por tanto no tiene definición.