O Estado de São Paulo (2020-03-15)

%HermesFileInfo:A-18:20200315:
A18 DOMINGO, 15 DE MARÇO DE 2020 O ESTADO DE S. PAULO

Metrópole

No mundo

Espanha determina

confinamento de

46 milhões. Pág. A

1ª GERAÇÃO

DIA 1 DIA 1 DIA 1

2ª GERAÇÃO

4ª GERAÇÃO

●De acordo com parâmetros epidemiológicos, a covid-19 tem uma capacidade de reprodução semelhante à da gripe comum,

mas ainda inferior à de doenças como o sarampo

COMPARAÇÕES

FONTES:OMS, IMPERIAL COLLEGE LONDON, PEKING UNIVERSITY, AMERICAN JOURNAL OF EPIDEMIOLOGY, DAVID GEFFEN SCHOOL OF MEDICINE AT UCLA, THE LANCET INFOGRÁFICO/ESTADÃO

R0 2,

INTERVALO

SERIAL

FATALIDADE

QUANDO O R0 É

MAIOR DO QUE 1 , A

EPIDEMIA TEM

CONDIÇÕES DE SE

ESPALHAR, UMA

VEZ QUE CADA

PESSOA COM O

VÍRUS VAI,

PROVAVELMENTE,

INFECTAR MAIS

ALGUÉM

O CÁLCULO DO

NÚMERO BÁSICO DE

REPRODUÇÃO DO

VÍRUS (R0) PARTE DO

PRESSUPOSTO DE

QUE TODA A

POPULAÇÃO ESTÁ

VULNERÁVEL AO

CONTÁGIO, O QUE NEM

SEMPRE É O CASO.

CONFORME

A DOENÇA AVANÇA,

É POSSÍVEL QUE

UMA PARCELA

SIGNIFICATIVA DAS

PESSOAS COMECE

A DESENVOLVER

RESISTÊNCIA

QUANDO O R0 ESTÁ

ABAIXO DE 1, A

LÓGICA SE INVERTE:

A TENDÊNCIA É DE

QUE OS PORTADORES

DO VÍRUS NÃO

INFECTEM MAIS

NINGUÉM. ASSIM, A

DOENÇA

DESAPARECE COM O

TEMPO

1,5 15

4,4 dias 2,8 dias 11,7 dias

2,3% 0,1% nas gripes comuns 0,2%

DIA 5 DIA 4 DIA 13

3ª GERAÇÃO

DIA 9 DIA 7

DIA 25

DIA 13 DIA 10 DIA 36

Covid-19 Gripe Sarampo

Giovana Girardi
Rodrigo Menegat

No fim de janeiro, quando a
China começava a assustar o
mundo pelo rápido aumento
de casos de uma doença desco-
nhecida, uma das primeiras
medidas adotadas pelo gover-
no foi banir as viagens da cida-
de de Wuhan – epicentro da
epidemia – para o restante do
país. A atitude continuou sen-
do tomada depois por vários
países, como os Estados Uni-
dos, na semana passada, que
impediram a chegada de voos
da Europa, agora que o conti-
nente se transformou na prin-
cipal fonte da doença. Mas
quanto isso de fato afetou a dis-
persão do novo coronavírus?
Dois estudos baseados em mo-
delagens matemáticas divulga-
dos nos últimos dias apontam
que a medida pode ter reduzido
a exportação da doença, mas foi
insuficiente para conter a disper-
são global – ou mesmo dentro da
própria China. Em 23 de janeiro,
quando as viagens foram cance-
ladas, a covid-19 já tinha chega-
do a várias outras cidades.
“A quarentena de viagens ape-
nas modestamente atrasou a
dispersão para outras áreas da
China continental”, concluiu
um grupo de pesquisadores dos
Estados Unidos, da Itália e da
China, que publicaram o traba-
lho na revista Science. Eles fize-
ram a análise a partir de modela-
gens matemáticas da dispersão
do vírus, que também indica-
ram que, se inicialmente o bani-
mento até conseguiu reduzir a
importação internacional de ca-
sos, o número de registros ob-
servados fora da China voltou a
crescer depois de 2 a 3 semanas,
originados de outros lugares.
Segundo os autores – lidera-
dos pelo italiano Alessandro
Vespignani, do Laboratório de
Modelagem de Sistemas Bioló-
gicos da Universidade Nor-
theastern, nos EUA –, mesmo
limitações adicionais de via-
gem de até 90% do tráfego aé-
reo teriam um efeito modesto, a
não ser que fossem combinadas
com intervenções de saúde pú-
blica e mudanças de comporta-
mento que reduzissem a trans-
missibilidade. A mesma equipe
agora tenta estimar o impacto
de fechamento de escolas.
Um outro estudo sobre as res-
trições de viagens e medidas de
controle em aeroportos imple-
mentadas em vários países che-
gou a conclusões semelhantes.
Os autores, liderados por Ali-
son Galvani, do Centro de Mo-
delagem e Análise de Doenças
Infecciosas, da Escola de Saúde
Pública de Yale (EUA), também
concluíram que as ações desace-
leraram a taxa de exportação de

casos da China para outros paí-

ses, mas foram insuficientes pa-

ra conter a dispersão global.

Eles estimaram que, sem a res-

trição de viagem, 779 casos de

covid-19 teriam sido exportados

na China até 15 de fevereiro, mas

com os bloqueios o número caiu

em mais de 70%. Eles considera-

ram ainda que dois terços dos ca-

sos exportados eram pré-sinto-

máticos, o que limitava a capaci-

dade de detecção nos aeropor-

tos. Para os pesquisadores, que

publicaram na revista PNAS, foi

possível atrasar a dispersão, mas

medidas adicionais de conten-

ção, como rastreamento de con-

tatos e iso-

lamento de vírus,

são importantes.

Essas análises, que aju-

dam a estudar os efeitos po-

tenciais de diferentes estraté-

gias de intervenção contra a

doença, foram conduzidos por

especialistas em modelagens de

epidemias. Matemáticos não

têm bola de cristal para dizer

que x pessoas serão infectadas e

y vão morrer – ao menos não nes-

sa etapa da epidemia, quando há

ainda muita in-

certeza sobre o ví-

rus –, mas já vêm aju-

dando a entender o que fun-

ciona ou não para tentar conter

a dispersão do vírus.

“Simular computacionalmen-

te a evolução da doença em cada

um dos cenários e comparar a

evolução temporal em cada um

deles – para o total de casos, para

duração e intensidade do pico –

é fundamental para analisar

quais medidas são necessárias

para promover o ‘achatamento

da curva de incidência’, que é

central para evitar a superlota-

ção dos postos de saúde”, expli-

ca Marcelo Gomes, pesquisador

em saúde pública do Programa

de Computação Científica da

Fiocruz. Ele explica que estudos

assim são importantes, no Bra-

sil, para entender a dispersão da

dengue. Mas ele aponta que a

mudança de hábitos é capaz de

alterar as projeções.

O que já se sabe. Os epidemio-

logistas matemáticos usam es-

tatística para compreender co-

mo as doenças se comportam

de modo coletivo e quantitati-

vo. Ao calcular valores como nú-

mero básico de reprodução, in-

tervalo serial e razão caso-fatali-

dade, eles podem estimar o im-

pacto que uma doença pode ter.

Um dos passos fundamentais

para descobrir o quanto uma

doença pode se espalhar é des-

cobrir o quão contagiosa ela é.

Estudos preliminares indica-

ram que o valor estava entre 2 e

4 no mês inicial do surto de coro-

navírus na China. O da gripe co-

mum, para comparação, é de

1,5. O do sarampo, é de 15.

O número básico de reprodu-

ção, porém, costuma se alterar

ao longo de uma epidemia, por

causa de melhorias nos méto-

dos de diagnóstico e investimen-

to em estratégias de contenção.

Outra dimensão importante é o

intervalo serial (SI), que é a quan-

tidade de tempo que demora, na

média, para que um novo infecta-

do manifeste sintomas. Quando

o intervalo serial é menor, a

doença tende a se espalhar mais

rapidamente, uma vez que leva

menos tempo para que gerações

do vírus se multipliquem.

Embora a capacidade de con-

tágio do novo coronavírus seja

maior do que a dos vírus da gri-

pe, demora mais para que os sin-

tomas apareçam na nova gera-

ção de infectados. O SI do coro-

navírus é de 4,4. O da gripe é de

2,8 e o do sarampo, de 11,7.

O parâmetro que mais preocu-

pa é a razão caso-fatalidade: o

porcentual de pessoas, entre

aquelas com casos confirmados

da doença, que morrem. A fatali-

dade da covid-19 varia bastante

entre diferentes faixas etárias e

dispara nos grupos de risco. Em

fevereiro, o Centro de Preven-

ção de Doenças da China calcu-

lou que a taxa é de cerca de 2,3%

na população em geral.

PANDEMIA DO CORONAVÍRUS

lFuturo

Governo revê restrição a cruzeiros e isolamento para pessoas vindas do exterior. Pág. A 20 }

“Não se trata de prover

estimativas de total de

casos, porque espera-se que

os hábitos sejam mudados.”

Marcelo Gomes

PESQUISADOR

Como a matemática pode ajudar a

entender (e combater) epidemias

Em vez de tratar pacientes e prescrever remédios, usam-se números e modelos estatísticos para entender como as doenças se espalham.

Na ausência das restrições de viagem, por exemplo, sabe-se que 779 casos de covid-19 teriam sido exportados na China até 15 de fevereiro

NA WEB

Especial. Confira

mais gráficos

sobre a covid-

estadao.com.br/e/covidmatemat

6