La frontière des portefeuilles ef-
ficients d’actifs risqués
Les portefeuilles efficients sont constitués de titres. Pour comprendre les
portefeuilles il faut d’abord commencer par comprendre les effets de la com-
binaison des titres. Pour commencer, on suppose que le titre 1 a un rende-
ment espéré et un écart type plus faibles que le titre 2.
n= 2 μ 1 < μ 2 0 <σ 1 < σ 2
Un portefeuille est caractérisé par les proportions investies dans les deux ti-
tres. La somme des proportions doit être égale à l’unité : ω 1 +ω 2 = 1.
Le rendement espéré dépend des proportions investies dans les deux titres.
Dans ce cas :
μp= ω 1 μ 1 +ω 2 μ 2 μP=ω 1 (μ 1 −μ 2 )+μ 2
0 0,25 0,5 0,75 10,0,omega 1
omega 1omega 1mu prho = +Figure 1: Relation entre le rendement espéré et les proportions
D’après la figure 1, on voit que le rendement espéré d’un portefeuille est li-
néairement lié à ω 1 ou ω 2. Ceci est vrai quelles que soient les prévisions de