Gestion de Portefeuille et Applications

Pour exprimer μp en fonction de σp^2 on procède par la forme canonique :

L’équation de la frontière efficiente s’écrit :

σp^2 =Aμp^2 +Bμp+C que l’on souhaite écrire sous forme de μp= f(σp^2 ).

σp^2 =A(μp^2 +

B

A

μp+

C

A)

σp^2 =A
[(

μp+ B

2 A)

2

− B

2

4 A^2

+ C

A]

σp^2 =A(μp+ B
2 A)

2

− B

2

4 A

+C

σp^2 + B

2

4 A

−C =A(μp+ B

2 A)

2

σp^2 + B

2

4 A −C

A

=(μp+ B

2 A)

2

μp+ B

2 A

=

σp^2 + B

2

4 A −C

A

μp=

σp^2 + B

2

4 A −C

A

− B

2 A

les techniques d’analyse des portefeuilles sont destinées à déterminer la
frontière efficiente de la région des portefeuilles possibles dans le plan

(μp,σp) ainsi que les portefeuilles qui se situent sur cette frontière. l’analyse

des portefeuilles nécessite la résolution d’un problème d’optimisation. Un
tel problème inclut généralement, une ou plusieurs variables de décision,
une ou plusieurs contraintes et une fonction objective à maximiser ou à mini-