Ceux-ci sont les coordonnées du portefeuille minimum variance dans

l’espace (ω 1 ,ω 2 ,ω 3 ) ramené au plan à deux dimensions (ω 1 ,ω 2 ) d’après

l’égalité budgétaire.

Figure 6 : Lieu des portefeuilles efficients cas de trois titres risqués

-0,5 -0,25 0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2 2,25

-0,25

0,25

0,5

0,75

(^1) Isovariances
Isorendements
Droite du budget
Droite critique
Centre des ellipses
Sens des rendements croissants
Ensembles des portefeuilles e!cients
w2
mu1=12% sigma1=20% w1
mu2=18%mu3=7%
sigma1=20%sigma1=20%
sigma2=30%
sigma3=19%
sigma12=sigma13=sigma23=0
Exemple :
On donne les caractéristiques financières suivantes pour les titres i, j et k.
μi
μj
μk

0,12
0,14
0,19
et Ω=
25 5 0
5 35 10
0 10 45
Détermination de l’équation des droites d’iso-rendement :
μp= ωiμi+ωjμj+ωkμk ; ωi+ωj+ωk = 1 ; μp=ωiμi+ωjμj+( 1 −ωi−ωj)μk
μp= ω 1 (μ 1 −μ 3 )+ω 2 (μ 2 −μ 3 )
ω 2 =
μp−μ 3
μ 2 −μ 3
−
μ 1 −μ 3
μ 2 −μ 3
ω 1