néré est une somme figée de rendement et de risque nuls si l’on exclut l’ef-
fet de l’érosion monétaire.
Si l’individu place tous ses avoirs sous forme de bons du trésor son rende-
ment sera :
Le rendement sur les bons est composé du taux de rendement fixe sur les
bons rb et d’une plus ou moins value g d’une valeur espérée nulle et de vola-
tilité σg= 4 %
μp= μb=E(rb+g) =E(rb)+E(g)=rb , puisque la plus ou moins value es-
pérée sur les bons est égale à zéro, E(g)= 0.
σp^2 =σb^2 =σr^2 +σg^2 + 2 σrg=σg^2 puique σr = 0 et σrg= 0. D’où
σb=σg donc pour ωp= ωb= 100 %; μp=μb=rb et σp= σb= σg
et si l’individu opte pour la stratégie 100% sous forme d’encaisse :
ωe = 100 % ; μp=μe= 0 ; σp=σe= 0
L’application de la règle espérance-variance montre que les deux stratégies
ne s’auto-dominent pas et que les deux portefeuilles se situent sur la même
frontière efficiente. Entre ces deux stratégies extrêmes il existe une infinité
de combinaisons qui peuvent être envisagées si l’individu opte pour la stra-
tégies de diversification qu’on analysera ci-après :
μp= ωbrb+ωere=ωbrb
σp^2 =ωb^2 σb^2 +ωe^2 σe^2 + 2 ωbωeσeb= ωb^2 σb^2 ou encore σp= ωbσb ceci implique que
ωp=
σp
σbL’équation du rendement : μp=ωbrb
L’équation de l’écart type : σp=ωbσb