Gestion de Portefeuille et Applications

partie de ses avoirs en encaisse en dépit du fait que le revenu qui en résulte
est nul. Les caractéristiques financières du portefeuille optimal sont :
μp= ωbrb+ωere=ωbrb soit μp=0,78125×0,1= 0,078125 et σp=ωbσb soit

σp=0,78125×0,04=0,031248. La valeur de α dans l’équation de la courbe

d’indifférence et qui mesure le niveau de satisfaction de l’individu est égale
à : α =μp− 40 σp^2 = 0,078125− 40 ×0,031248^2 = 0,039125.

Pour un niveau de rb= 9 % on obtient ωb= 70 % et xe = 30 %; μp= 0.063 ;

σp=0,028 ; α =0,03164. On remarque que lorsque rb diminue, la proportion

en bons du trésor diminue au profit de celle maintenue sous forme d’en-
caisse. Le même raisonnement peut être repris graphiquement :

0

0,008 0,016 0,024 0,032 0,04 0,048 0,056 0,064 0,072 0,08

0,05

0,1

0,15

mu p0,2

sigma p

b

e

rb= 9%

rb=10%

O

Chaque point entre e et b représente une combinaison différente entre l’en-
caisse et le bons du trésor et qu’aucune de ces combinaisons ne domine
l’autre. Le point o correspond au point de tangence entre la courbe d’indiffé-
rence et la droite lieu des portefeuilles efficients. C’est aussi le portefeuille
optimal de qui maximise la satisfaction de l’investisseur.

En général l’équation de la courbe d’indifférence dans le plan (μp,σp) s’écrit

comme suit :