Sur un marché où les investisseurs formulent des anticipations homogènes
et agissent conformément à l’analyse moyenne-variance, les portefeuilles ef-
ficients se trouvent tous situés sur la droite de marché des capitaux dans le
plan espérance de rendement -risque.
Soit p, un portefeuille efficient combinaison entre le portefeuille de marché
M et l’actif sûr, dans les proportions respectives ω et ( 1 −ω) , le rendement
espéré et l’écart type du portefeuille p sont donnés par les équations suivan-
tes :
μp= ωμM+( 1 −ω)rf =ω(μM−rf)+rf
et σp^2 =ω^2 σM^2 pour ω≥ 0 σp= ωσM d’où ω =
σp
σMon remplace ω par sa va-leur dans l’expression du rendement espéré, on obtient :
μp= rf +
μM−rf
σMσpOn voit que pour obtenir l’expression analytique de la droite de marché des
capitaux, il suffit de remplacer ω par sa valeur dans l’équation donnant le
rendement espéré.Tous les portefeuilles efficients ont des caractéristiques
financières qui vérifient cette équation, notamment le portefeuille de marché
et l’actif sans risque.
La droite de marché des capitaux représentée par le graphique suivant dé-
crit un arbitrage entre le risque et le rendement pour les portefeuilles effi-
cients. Elle est tangente à la frontière efficiente de moyenne-écart type au
point M et admet une ordonnée à l’origine rf.