cette dernière équation de pente avec celle de la pente de la droite de mar-
ché des capitaux
∂μp
∂σp=μM−rf
σM, il vient que :μM−rf
σM=μi−μM
σiM−σM^2
σMEn simplifiant et réarrangeant les termes, il découle la relation d’équilibre sui-
vante :
μi= rf +(μM−rf)
σiM
σM^2Cette dernière équation s’appelle la droite de marché des titres.
Cette relation exprime l’espérance de rendement d’un titre quelconque i, en
fonction de la covariance entre le rendement du titre i et le rendement du
portefeuille de marché.
Pour mieux interpréter le risque mesuré par la covariance, considérons un
portefeuille p constitué des deux titres i et j investis dans les proportions res-
pectives ωi et ωj.
Le risque du portefeuille p se calcule comme suit :
σp=[ωi^2 σi^2 +ωj^2 σj^2 + 2 ωiωjσij]
0,5Mettant les proportions en facteurs, nous obtenons :
σp=[ωi(ωiσi^2 +ωjσij)+ωj(ωjσj^2 +ωiσij)]
0,5En faisant apparaître l’opérateur de covariance, il vient que :