semble des portefeuilles possibles ont un coefficient de corrélation avec le
portefeuille de marché inférieur à +1. Il en découle que la quantité du risque
ρiMσi rémunérée au taux
μM−rf
σMest inférieure au risque total mesuré par σi.Seule une fraction du risque total est rémunérée à ce taux, alors que c’est la
totalité du risque mesuré par l’écart type qui est rémunérée pour les porte-
feuilles efficients.ρiMσi mesure donc la part du risque qui donne lieu à la ré-
munération du fait de détenir le titre risqué i.
La relation du CAPM entre le rendement espéré et le coefficient beta
Le CAPM décompose le risque des actifs en deux composantes. Le risque
spécifique lié à des causes qui sont spécifiques aux titres pris individuelle-
ment et, le risque systématique rattaché aux fluctuations générales du mar-
ché. Le risque spécifique peut être éliminé par la diversification. Au fur est à
mesure que l’on intègre des titres différents dans un portefeuille, les fluctua-
tions aléatoires spécifiques à chacun des titres se compensent les unes les
autres. Si la diversification est appliquée au maximum, l’investisseur détien-
dra un portefeuille dont la composition correspond parfaitement à celle du
portefeuille de marché. Un tel portefeuille présente un risque spécifique nul
puisque sa structure est identique à celle du marché dans son ensemble,
dont le risque, par définition est entièrement systématique. Le risque systé-
matique ne peut pas être éliminé par la diversification.
Le coefficient beta mesure le risque systématique d’un portefeuille ou d’un
titre individuel. Il est défini de la manière suivante :
β=
σiM
σM^2=ρiMσi
σMBeta mesure l’intensité avec laquelle un portefeuille participe aux fluctua-
tions du marché. Considérons, par exemple un portefeuille 1,5 fois plus vola-
tile que le marché, et présente une corrélation avec le marché de 0,4. Le be-
ta du portefeuille sera de 0,6. Le portefeuille tend à réaliser un gain de 6% à