S−Ke−rT = 30 − 29 ×e−0,05×^4 /^12 = 1,48
La relation de parité est bien vérifiée.
5.La valeur actuelle du montant du dividende doit être retranchée du prix
de l’action :
Sex= 30 −0,5×e−1,5/^12 ×0,05=29,5
d 1 = Log(29,5/^29 )+(0,05+0,25
(^2) )× 4 / 12
0,25× 4 / 12
= 0,3782
d 2 =0,3782−0,25× 4 / 12 =0,2339
N(d 1 )=N(0,3782)=
N(0,37)+0,82(N(0,38)−N(0,37))=0,6443+0,82×(0,6480−0,6443) =0,6493
N(d 2 ) =N(0,2339)=
N(0,23)+0,39(N(0,24)−N(0,23))=0,5910+0,39×(0,5948−0,5910) =0,5925
C 0 =29,5×0,6493−e−^4 /^12 ×0,05× 29 ×0,5925 =2,26
6.Prix du put ex dividende :
P(S(t),t) =−S(t)N(−d 1 )+e−r(T−t)KN(−d 2 )
N(−d 1 )= 1 −N(d 1 ) = 1 −N(0,3782) = 1 −0,6493 =0,3104
N(−d 2 )= 1 −N(d 2 )= 1 −N(0,2329) = 1 −0,5925= 0,363
P 0 =−29,5×0,3507+e−^4 /^12 ×0,05× 29 ×0,4075 =1,28
- Si ti dénote la date de paiement du dividende on calcule la quantité sui-
vante qui correspond au prix du temps après la date du détachement du
coupon: