C 3 == 2 N(0,5σ τ)S 3 −S 3
c:
On considère maintenant une option C 4 identique à l’option C 3 sauf pour
S=Ee−rτ.
Solution :
C= SN(d 1 )−Ee−rτN(d 2 )
d 1 =
LogES +(r +0,5σ^2 )τ
σ τd 2 =
LogES +(r −0,5σ^2 )τ
σ τ= d 1 −σ τOn remplace S par sa valeur e :
C= Ee−rτN(d 1 )−Ee−rτN(d 2 )
d 1 =
LogEe−rτ
E +(r +0,5σ(^2) )τ
σ τ
d 1 = −rτ+rτ+0,5σ
(^2) τ
σ τ
= 0.5σ τ
d 2 ==0.5σ τ−σ τ =−0.5σ τ
C= Ee−rτ(N(d 1 )−N(d 2 ))
C= Ee−rτ(N(0.5σ τ)−N(−0.5σ τ))