Gestion des Risques et Produits Dérivés avec Applications

ΔC= N(d 1 ) =^1
2

+

0,5σ τ

2 π

0,5

2 π

= 0,1994711≈0,2

ΔC=

1

2

+0,2σ τ

ΓC =^1

Sσ τ

N′( d 1 )

avec N′( d) la fonction de densité de densité de probabilité de la loi normale
centrée réduite :

N′( d)=^1
2 π

e−d

22

ΓC =

N′( d 1 )

Sσ τ

= e

−d 221

Sσ τ 2 π

N′( d 1 )=^1
2 π

e−

(0.5σ 2 τ)^2

N′( d 1 )= 0,4e−0.125σ^2 τ

ΓC = 0,4e

−0.125σ^2 τ

Sσ τ

ΘC= −

Sσ

2 τ

N′( d 1 )−Ee−rτrN(d 2 )