Gestion des Risques et Produits Dérivés avec Applications

ΘC= − Sσ
2 τ (

0,4e−0.125σ^2 τ)−Ee−rτr

(

1

2

−

0,5σ τ

2 π )

0,5

2 π

= 0,099734≈0,1

ΘC= −0,5

Sσ

τ (

0,4e−0.125σ^2 τ)−Ee−rτr(0,5−0,1σ τ)

υC =S τN′( d 1 )

υC =0,4e−0.125σ^2 τS τ

ρC =τEe−r(τ+^1 )N(d 2 )

ρC =τEe−r(τ+^1 )(0,5−0,1σ τ)

κ =−e−rτN(d 2 )

κ =−e−rτ(0,5−0,1σ τ)

Remarque :

Les greeks pour le call :

N′( d)=^1
2 π

e−d

2

2

ΔC=

∂C

∂S

=N(d 1 )

ΓC =

∂ΔC

∂S

=^1

Sσ τ

N′( d 1 )

υC = ∂C
∂σ

=S τN′( d 1 )