Gestion des Risques et Produits Dérivés avec Applications

Le prix de l’option call sur action ne distribuant pas de dividende baissera à
mesure que la date d’expiration devient plus proche.

Le tableau suivant résume l'effet de la variation du prix de l’option en fonc-
tion de ses paramètres.

Variable Option call Option put

Prix de l’action + -

Prix d’exercice - +

Taux sans risque + -

Taux de dividende - +

Volatilité + +

Echéance (T)??

Temps (t)??

Le signe ‘’+’’ indique que le prix de l’option est une fonction croissante, Le
signe ‘’-’’ indique le prix de l’option est une fonction décroissante et le signe
‘’?’’ indique que le prix de l’option peut être une fonction croissante ou dé-
croissante.

La gestion des risques :

L’usage des options comme instruments financiers pour gérer l’exposition
aux risques, les lettres grecques sont d’une grande importance.

L’objectif de la couverture est de rendre la valeur du portefeuille insensible
aux variations de S. Si le delta d’un portefeuille Δ est nul on dit que le porte-
feuille est couvert ou immunisé contre les fluctuations de S.

Δ=

∂V

∂S

est la dérivée partielle de la valeur d’un portefeuille V par rapport au

prix du sous-jacent S. La position en delta mesure le degré auquel cette po-
sition est exposée aux variations du prix du sous-jacent. Si le delta est néga-
tif, le marché est baissier, si le delta est positif le marché est haussier et si le
delta est zéro le marché est neutre. Soit un portefeuille composé de n ac-