tion arrive à échéance en dedans et autant de chances pour qu’elle arrive à
échéance en dehors.
Exemple :
(i) On considère une action avec un prix courant 50 et une option call avec
un prix d’exercice 50et une échéance 90 jours. La volatilité est 25% et le
taux sans risque est 7%. La couverture en delta neutre nécessite l’achat de
d’une action ΔS= 1 et la vente de 1,724 option call ΔC =0,58.
m =− n
N(d 1 )
= −^1
0,58
=−1,724
On vérifie que :
Δ= 1 × 1 −1,724×0,58= 0
(ii)On suppose qu’il existe une option put en plus de l’option call avec les
mêmes caractéristiques et on se propose d’adopter une stratégie d’un
straddle couvert en delta.
∂V
∂S
=n∂P
∂S
+m∂C
∂S
=Δ= 0
m =−n[
N(d 1 )− (^1) ]
N(d 1 )
=−n−0,42
0,58
=0,724×n
m =−n[
N(d 1 )− (^1) ]
N(d 1 )
=− 1 ×
−0,42
0,58
=0,724
La couverture en delta nécessite l’achat d’un put, Δp=−0,42 et l’achat de
0,724 call, ΔC =0,58.
Δ= 1 ×(−0,42)+0,724×0,58 = 0
Dans la mesure ou le cours du sous-jacent est appelé à varier au cours du
temps, toute chose égale par ailleurs, la valeur de l’option tend à changer
dans le même sens pour un call et dans un sens opposé pour un put. La let-