tre Δ mesure la sensibilité de la valeur de l’option par rapport à la variation
d’une unité de l’actif sous-jacent. Elle détermine le nombre de titre à acheter
ou à vendre pour mettre en œuvre un portefeuille de couverture. C’est aussi
la probabilité pour qu’une option d’achat arrive à échéance en dedans.
Les données de l’exemple montre que l’achat d’une action implique la vente
de 1,724 option call si l’on veut construire un portefeuille couvert contre les
variations du prix de l’action. Le delta indique la variation du prix de l’option
consécutive à une variation d’une unité de la valeur du support. Lorsque l’ac-
tif sous-jacent augmente de 1 et passe de 50 à 51, le prix de l’option
d’achat passe de 2,905 à (2,905+0,58), soit 3,485. En revanche, lorsque le
prix de l’action baisse d’une unité, le prix de l’option diminue du montant du
delta et passe de 2,905 à (2,905-0,58), soit 2,325.
La signification du delta d’une option put est identique à celle du delta
d’une option call. Il s’agit de la dérivée du prix de l’option par rapport au
prix de l’action. Le delta d’une option de vente est égal au delta d’une op-
tion d’achat moins un. En effet, le delta d’une option de vente est négatif.
Ainsi, l’augmentation de la valeur de l’action d’une unité ne fait que baisser
la valeur de l’option d’un montant égale à la valeur de delta et vice-versa.
Ces stratégies ne sont valables que pour une période de temps très courte,
car d’une part le ratio de couverture change avec le temps et d’autre part, il
varie avec le cours de l’actif sous-jacent. Pour maintenir le portefeuille delta
neutre, il faudrait procéder en permanence à des réajustements (on arrête le
réajustement des portefeuilles si le coût marginal excède le gain marginal
provenant de réduction du risque). La couverture en Δ présente deux incon-
vénients. Le premier, tient à la difficulté pratique et au coût de la mise en œu-
vre des révisions continuelles des portefeuilles. La minimisation de Γ (gam-
ma) du portefeuille vise à palier cet inconvénient. Le deuxième, tient au ris-
que induit par les variations de la volatilité du sous-jacent qui n’est pas pris
en compte dans une gestion en delta. La minimisation du υ (Véga) du porte-
feuille permet de limiter ce risque.