Gestion des Risques et Produits Dérivés avec Applications

Γ= ∂Δ

∂S

mesure la sensibilité de delta au variation du sous-jacent.

Position en delta : Δ=nΔ 1 +mΔ 2

Position en Gamma : Γ=

∂(nΔ 1 +mΔ 2 )

∂S

=n

∂Δ 1

∂S

+m

∂Δ 2

∂S

=nΓ 1 +mΓ 2

Relation entre gamma d’un put et gamma d’un call

On sait que : ΔP =ΔC− 1 d’où ΓP =ΓC.

Le gamma d’une position neutre en delta ou le Γ d’un Δ neutre.

Pour un Γ < 0 , la variation du prix du sous-jacent implique une perte

Pour un Γ> 0 , la variation du prix du sous-jacent implique un gain

Pour un Γ= 0 , la variation du prix du sous-jacent n’implique ni gain ni perte.

Pour les options à la monnaie, le Γ augmente à mesure qu’on s’approche de
l’échéance. Pour les options en dehors de la monnaie ou très en dedans le
Γ converge vers zéro à mesure qu’on s’approche de l’échéance.