Pour adopter une stratégie gamma neutre il faut détenir une position longue
sur 9400 options Z. Gamma de l’option Z est positif ceci implique l’achat
d’options Z.
Stratégie delta neutre :
ΔV = αΔS+ΔA+ωΔZ = 0 , α =−ΔA−ωΔZ
α =−ΔA−ωΔZ =−ΔA−ΔZ
−ΓA
ΓZ
= −(− 3600 )−0,6^14100
1,5
=− 2040 ,
ΔS= 3600 − 9400 ×0,6= − 2040 actions. ΔS = 1
Pour que la stratégie soit couverte en delta neutre, il faut détenir une posi-
tion courte sur 2040 actions.
Pour adopter une stratégie gamma-delta neutre, il faudra donc détenir une
position courte sur 2040 actions et une position longue sur 9400 options
call Z.
3.Stratégie vega neutre :
Pour une position sur le portefeuille A combien faut-il d’options Y pour avoir
un portefeuille global vega neutre.
V=S+A+ωY
υV = υS+υA+ωυY = 0
D’après la relation de parité et l’égalité entre les vegas du call et du put, on
déduit du sous-jacent υS= 0. En effet pour un temps t fixe la dérivée de S
par rapport à se volatilité σ est bien égale à zéro. Il ne faut pas confondre St
comme paramètre quand t est fixe avec St= S 0 e(μ−
(^12) σ (^2) )+σW
qui est une varia-
ble qui suit un processus de diffusion stochastique.
ω =−
υA
υY
=−
− 10300
0,6
= 17167 options Y ,