Gestion des Risques et Produits Dérivés avec Applications

ter 250 options O2. Le portefeuille maintenir le portefeuille delta neutre il fau-
dra ajuster le portefeuille par la vente les 47 actions initiales et vendre une
quantité supplémentaire de 10,5 soit un total de 57,5 actions.

Exemple :

Un investisseur détient un portefeuille d’une valeur Vp= 1000000 et un β = 2

souhaite se couvrir contre le risque en fixant une valeur minimale du porte-
feuille à 900000. L’indice de marché vaut e I= 250 , le taux sans risque
rf = 8 % et le rendement de l’indice rq= 3 %. Les options sur indice sont dis-

ponibles sans limite.

1. Quelle stratégie doit-il adopter?


2. Quelle est la valeur du portefeuille si l’indice descend à 230 dans un an.

Solution :

1. La position longue sur le portefeuille peut être couverte par la prise
   d’une position longue dans des options put sur indice.

n=

β×Vp

I× 100

n=^2 ×^1000000

250 × 100

= 80

n est le nombre de contrats d’options put sur l’indice I à détenir pour cou-
vrir la valeur du portefeuille Vp avec un β= 2

Le prix d’exercice des options sur indice :

Perte maximale possible :

re=

900000

1000000

− 1 =−0,1

D’après le CAPM :