re=rf +β(rm+rq−rf)
re=0,08+ 2 ×(rm+0,03−0,08)=−0,1
rm=−0,04
Le prix d’exercice de l’option K sera donc :
K= 250 ( 1 −0,04) = 240
La stratégie pour couvrir une position longue dans un portefeuille de
1000000 tolérant une valeur minimale de 900000 devrait inclure une position
longue sur 80 options put sur indice avec un prix d’exercice 240.
Vpmin=
80 × 240 × 100
2
= 960000
- L’indice baisse à 230 dans un an. L’indice est supposé être parfaite-
ment corrélé avec le marché.
Perte de l’indice :
rm=
230
250
− 1 =−0,08
D’après le CAPM :
re=0,08+ 2 ×(−0,08+0,03−0,08) =−0,18
Valeur du portefeuille : 1000000 ×( 1 −0,18) = 820000
Gain sur le put : ( 240 − 230 )× 80 × 100 = 80000
Soit un total : 820000 + 80000 = 900000
On voit bien que la perte engendrée par la baisse de l’indice a été compen-
sée par le gain réalisé sur le put pour maintenir la valeur minimale du porte-
feuille à 900000.
Exemple :