Le système de probabilité risque neutre se définit par le vecteur Q composé d’élé-
ments qj avec j = 1,2,...S. Chaque élément se calcule par le rapport qi=
dj
∑Sj= 1 dj.
Pour évaluer n’importe quel actif dans cette économie on applique le principe selon
lequel la valeur actuelle d’un actif est toujours égale à l’espérance mathématique
sous Q de ses cash lows futurs actualisés au taux sans risque rf :
P =EQ
(
Pij
1 +rf)De façon générale et pour un marché avec N titre et S état de la nature on a:
P =EQ(X)
ou encore
P 1
P 2
...
Pi
...
PN=
P 11 P 21 ... Pi 1 ... PN 1
P 12 P 22 ... Pi 2 ... PN 2
... ... ... ... ... ...
P 1 j P 2 j ... Pij ... PNj
... ... ... ... ... ...
P 1 S P 2 S ... PiS ... PNS×
q 1
q 2
...
qi
...
qN