l’échéance est de 90 jours. On demande de calculer les valeurs des options
call et put. Déterminer les profils gain-perte ainsi que les transactions des
stratégies suivantes : (i) Butterfly spread avec des options calls avec les prix
d’exercice 45, 50 et 55. (ii) Bull spread avec les calls 45 et 50 (iii) Bear
spread avec les puts 45 et 50. (iv) Straddle avec call et put avec un prix
d’exercice 50.
Réponse :
(i)Selon la formule de Black et Scholes :
C 45 =6,267 , C 50 = 2,905 , C 55 =1,038
P 45 =0,497 , P 50 = 2,049 , P 55 =5,096
(ii) Startégie Butterfly spread :
C 45 =6,267 , C 50 = 2,905 , C 55 =1,038
T = 90 jours, σ =0,25 , r = 0,07
Butterfly spread
Position initiale t=0Position initiale t=0 Valeur à l’échéance t=TValeur à l’échéance t=TValeur à l’échéance t=TValeur à l’échéance t=T
S(T)<45 45<S(T)<50 50<S(T)<55 S(T)>55
Long call 45 -6,267 0 S(T)-45 S(T)-45 S(T)-45
Court 2 call 50 5,81 0 0 -2(S(T)-50) -2(S(T)-50)
Long call 55 -1,038 0 0 0 S(T)-55
Position nette -1,495 0 S(T)-45 55-S(T) 0(iii) Startégie Bull spread (haussier)
C 45 =6,267 , C 50 = 2,905
T = 90 jours, σ =0,25 , r = 0,07