Gestion des Risques et Produits Dérivés avec Applications

W=(ω 1 = 0 ω 2 = 1 ω 3 = −SS 32 F= S 2 +S 2 ×rf +G−Y)

avec un coût zéro.

3. Evaluation des swaps

Un swap est un contrat entre deux parties pour échanger des titres, des devises ou
des flux de fonds à des intervalles de temps dans le futur. Dans un swap de devise les
deux parties s’engagent à échanger le paiement d’intérêt et du principal dans une de-
vise contre le paiement d’intérêt et du principal dans une autre devise.

• Le swap de devise ou swap de change^ :

On considère une entreprise locale (étrangère) qui s’est engagée à payer un montant
Ke×( 1 +re) (Kd×( 1 +rd)) en devise étrangère (domestique) au temps t = 1. Le
paiement peut correspondre au remboursement d’un emprunt que l’entreprise a obte-
nu sur le marché étranger (local) au taux re (rd) , Ke (Kd) correspond au montant du
principal de l’emprunt pour une seule période. Le montant de l’emprunt à payer en
monnaie locale (étrangère) à t = 1 qui est fonction du taux de change à cette date, se-
ra de Ke×( 1 +re)×S 1 ou Ke×( 1 +re)×S 2 ou Ke×( 1 +re)×S 3 ,

( Kd×( 1 +rd)×

1

S 1

ou Kd×( 1 +rd)×

1

S 2

ou Kd×( 1 +rd)×

1

S 3

) selon la réalisation

des états de la nature 1, 2 ou 3.

Pour éviter de subir le risque de change, les deux entreprises signent un contrat swap
de change, au terme duquel l’entreprise domestique paie à l’entreprise étrangère le
montant Kd×( 1 +rd)en monnaie locale au temps t = 1 et l’entreprise étrangère paie
à l’entreprise domestique le montant Ke×( 1 +re) en devise étrangère au temps
t = 1. Ce faisant, les deux entreprises ne sont plus exposées au risque de change en-
gendré par la fluctuation du taux de change.

Quel est la valeur du contrat swap libellé en devise étrangère du point de vue de l’en-
treprise locale?