tant de la partie courte du même portefeuille. Ainsi on doit s’assurer qu’à chaque
paiement futur dans le temps, le revenu du portefeuille est non négatif.
Pour vérifier la condition d’absence d’opportunité d’arbitrage on résout le pro-
gramme linéaire suivant :
max
(ω 1 ,ω 2 ,ω 3 )−V=− 94 ×ω 1 − 96 ×ω 2 − 87 ×ω 3103 ×ω 1 + 9 ×ω 2 + 6 ×ω 3 ⩾ 0
109 ×ω 2 + 6 ×ω 3 ⩾ 0
106 ×ω 3 ⩾ 0La structure du portefeuille de réplication est : W=(ω 1 = 0 ω 2 = 0 ω 3 = (^0) ), ceci
signifie que le marché est arbitré.
On peut par exemple appliquer la méthode d’évaluation basée sur les facteurs d’ac-
tualisation stochastique :
103 ×d 1 = 94
9 ×d 2 + 109 ×d 3 = 96
6 ×d 1 + 6 ×d 2 + 106 ×d 3 = 87
d 1 <1,d 2 <d 1 ,d 3 < d 2 ,d 3 > 0