Tableau 1: Comparaison des portefeuilles A et B (Ct ⩾St−K×e−r(T−t))
Libellé Position initialePosition finalePosition finale
Libellé Position initiale
S < K S > K
Portefeuille A Portefeuille A Portefeuille A Portefeuille A
Long S -S S S
Court K +Ke-rT -K -K
Position totale -S + Ke-rT S - K < 0 S - K > 0
Portefeuille B Portefeuille B Portefeuille B Portefeuille B
Long C -C 0 S - K
Position totale -C 0 S - K > 0Tableau 2: Comparaison des portefeuilles H et G (Pt⩾ K×e−r(T−t)−St)
Libellé Position initialePosition finalePosition finale
Libellé Position initiale
S < K S >K
Portefeuille G Portefeuille G Portefeuille G Portefeuille G
Court S S -S -S
Long E -Ke-rT K K
Position totale S - Ke-rT -S + K > 0 -S + K < 0
Portefeuille H Portefeuille H Portefeuille H Portefeuille H
Long P -P K - S 0
Position totale -P K- S > 0 0Un portefeuille constitué d’une position longue sur un call et d’une position
courte sur un put est assimilé à un portefeuille composé d’une position lon-
gue sur l’action et d’une position courte sur une obligation sans risque. On
considère les portefeuilles X et Y. On voit que les deux portefeuilles X et Y
ont le même revenu de fin de période dans les états de la nature possibles.
On en déduit qu’en l’absence d’opportunité d’arbitrage sans risque les va-