On vérifie que l’on obtienne la même valeur en appliquant la méthode de ré-
plication :
ΔC=
Cu−Cd
(u−d)St=^150 −^0
(1,6−0,8)x^300=0,625
B=
Cdu−Cud
Rf(u−d)= 1,6x^0 −^150 x0,8
1,12(1,6−0,8)=−133,928
Ct= ΔCSt+B=0,625x 300 −133,928=53,572
De la même manière un put peut être dupliqué par l’équation : P =ΔPS+B.
Au temps t = 0 , P= ΔPS+B peut prendre la valeur Pu=ΔPuS+RfB en cas
de hausse ou Pd =ΔPdS+RfB en cas de baisse. A partir de ces deux équa-
tions, on détermine les valeur de ΔP et B.
Pu−Pd =ΔPuS−(ΔPdS)⇔Δp=
Pu−Pd
uS−dS⇔ Δp=Pu−Pd
(u−d)SPu=
Pu−Pd
(u−d)SuS+RfB ⇔ Pu−Pu−Pd
(u−d)SuS=RfBB=
Pu(u−d)
(u−d)Rf−
Pu−Pd
(d−u)Rfu⇔ B=−dPu−uPu+uPu+uPd
(u−d)RfB=
uPd−dPu
(u−d)RfP =ΔPS+B ⇔ P =
Pu−Pd
(u−d)SS+
uPd−dPu
(u−d)Rf⇔
P =
PuRf−PdRf
(u−d)Rf+
uPd−dPu
(u−d)Rf⇔ P=^1
Rf(Rf −d
u−dPu+u−Rf
u−dPd
)