Implémentation des stratégies de couverture de base
On considère une action avec un prix courant 300 qui suit un processus bi-
nomial multiplicatif avec u =1,6 et d=0,8 et les options call et put sur cette
action avec un prix d’exercice 330 et une échéance dans deux ans. Le taux
sans risque est 12%. On se propose d’implémenter les stratégies de couver-
ture sur une période de deux ans et de prouver par les calculs que les straté-
gies suivantes permettent d’assurer une couverture parfaite lorsqu’elle sont
utilisées en cohérence avec les anticipations des opérateurs.
Stratégie de couverture avec une position longue sur le call
Stratégie de couverture avec une position courte sur le call
Stratégie de couverture avec une position longue sur le put
Stratégie de couverture avec une position courte sur le put
On commence par dresser l’arbre binomial décrivant l’évolution du sous-ja-
cent moyennant les facteurs u et d, on calcule ensuite les valeurs du call et
du put par les probabilité risque neutre π =0,4 et ( 1 −π)= 0,6 (on applique
le théorème fondamental d’évaluation ds actifs ) ainsi que les ratios de cou-
verture.
Cas du call:
u d
1,6 0,8 768
330 480 1 438
300 185,358 384
76,532 0,692 0,282 54
0,4 240
0,6 19,286 192
0,12 0