h 1 =
Puu−Pud
(u−d)×uS=
0 − 0
(1,6−0,8)×^480
= 0 ;
h 2 =
Pud−Pdd
(u−d)×dS=
0 − 138
(1,6−0,8)×^240
= −0,719 ;
h 3 = Pu−Pd
(u−d)×S
=^0 −73,929
(1,6−0,8)×^300
=−0,309
- Implémentation d’une stratégie call couvert qui consiste dans l’achat d’un
call et la vente à découvert du titre : C =hS+B ⇔ B= −hS+C. On neutra-
lise dans ce cas le risque de hausse.
à t=0 : vente à découvert de h3 actions et achat du call : 0,692x300-
76,532= 131,068 ce montant est à placer dans un compte bancaire rémuné-
ré au taux de 12%.
à t=1: vente à découvert de (h1-h3) actions : (1-0,692)x480=148 et place-
ment de ce montant. Le total des placements sera donc :
131,068x1,12+148=294,796.
à t=2 : Liquidation de la position qui consiste dans l’exercice de l’option
d’achat, la récupération du placement et le rachat de l’action : Le montant
du placement sera de (131,068x1,12+148)x1,12 = 330,171. L’exercice de
l’option permettra le rachat de l’action au prix d’exercice 330.
Ainsi, on voit bien que la stratégie call couvert permet d’assurer une couver-
ture parfaite en cas d’évolution défavorable du cours de l’action qui corres-
pond dans ce cas à deux hausses successives.
- Implémentation d’une stratégie call couvert avec une position longue sur
l’action et une position courte sur le call : C =hS+B ⇔ −B =hS−C. On
neutralise dans ce cas le risque baisse.
à t=0 : achat de h3 actions pour un montant de 0,692x300=197,6 et la vente
d’un call à 76,532. Le financement se fait par emprunt pour un montant de
197,6-76,532=131,068.