1.Calculer le taux sans risque composé en continu.
2.Que devient la relation de parité si l’action distribue n dividendes à des
dates différentes avant la date d’échéance
3.Que devient la relation de parité dans le cas où les calls et les put
étaient des options américaines.
Solution:- La relation de parité pour les options call et put européennes sur une ac-
tion avec le même prix d’exercice et la même maturité s’écrit comme suit :
Ct−Pt =St−Ke−r(T−t)
Ct−Pt−St =−Ke−r(T−t)Log(−Ct+Pt+St
K )= −r(T−t)r =−^1
T−tLog(−Ct+Pt+St
K )r =−^1
4Log(−0,15+^60
70 )=0,039
- Ct−Pt =0,15 , St= 60 , K= 70 , T−t = 4 , alors r =0,039
2Si l’action distribue n dividendes de montants fixes, D 1 ,D 2 ,...,Dn à des da-
tes fixes, t 1 ,t 2 ,...,tn avant la date d’expiration des options T alors la formule
de parité des options call et put européennes s’écrit comm suit:
Ct−Pt =St−n
∑i= 1 Die−rti−Ke−r(T−t)Cette relation n’est valable que pour les options européennes.
- Dans le cas des option américaines, la relation de parité devient:
St−n
∑i= 1 Die−rti−Ke−r(T−t) ⩽Ct−Pt⩽ St−Ke−r(T−t)