Exemple :
0n considère trois options d’achat call avec des prix courants 11 , 6 et des
prix d’exercice 40 , 50 et 55 respectivement et trois options de vente put
avec prix courants 3 , 6 et 18 avec des prix d’exercice 40 , 50 et 55 pour les
calls et les puts respectivement. Les six options ont la même date
d’échéance et sont définies sur un même sous-jacent.
1.Comment vérifier l’existence d’opportunités d’arbitrage avec une telle
structure de prix?
2.Existe-t-il un profit d’arbitrage avec un portefeuille composé d’une posi-
tion longue sur un call avec un prix d’exercice 40, une vente à découvert
de trois options call avec un prix d’exercice 50, un prêt de 1 et une posi-
tion longue sur des options call avec un prix d’exercice 55.
- Existe-t-il un profit d’arbitrage avec un portefeuille composé d’une posi-
tion longue sur deux calls et une position courte sur deux puts avec un
prix d’exercice 55, une position longue sur un call et une position courte
sur un put avec un prix d’exercice 40, un prêt de deux, une position
courte sur des calls et une position longue sur des puts avec un prix
d’exercice 50.
Solution:
1.Pour le savoir il faut vérifier s’il est possible d’élaborer une stratégie au-
tofinancée qui permet de réaliser des gains sans risque et sans mise de
fonds initiale.- Les prix ainsi structurés présentent des gains d’arbitrage sans risque.