Gestion des Risques et Produits Dérivés avec Applications

1. Schéma d’évolution du prix de l’action.

1,05 0,95 S(T) C(T)S(T) C(T)

19,2 23,153 3,953

22,05 3,751

21 3,218 20,948 1,748

20 2,892 19,95 1,496

20 18,953 0

19 1,281

18,05 0

17,148 0

t=0 t=1 t=2 t=3

2.Prix du call par réplication :

Le taux sans risque pour une période de 4 mois (3 périodes de 4 mois) est

Log( 1 + 0,12
3 )

=0,039.

{

3,953= 23,153h+(1,039)B

1,748= 20,948h+(1,039)B^ h =^1 B=−18,479

Cuu=22,05× 1 −18,479 =3,571

{

1,748= 20,948h+(1,039)B

0 =18,953h+(1,039)B^ h =0,876^ B= −15,980

Cud =19,95×0,876−15,980=1,496

Cdd = 0

{

3,571= 22,05h+(1,039)B

1,496= 19,95h+(1,039)B^ h=0,988^ B=−17,53