Exercices Corriges en Gestion de portefefeuille

→ 

−

=

C

C f

C

r

S







−

=

0 , 1

0 , 13 0 , 05

SC SC=^0 ,^8

On constate queSASBSC, donc selon le critère de Sharpe le titre A est le plus préformant

La mesure de performance de Treynor ou l'indice de Treynor est défini comme suit:

i

i f

i

r

T



 −

=^

→ 

−

=

A

A f

A

r

T







−

=

2 , 78

0 , 2 0 , 05

TA TA= 0 , 054

→ 

−

=

B

B f

B

r

T







−

=

1 , 39

0 , 1 0 , 05

TB TB= 0 , 036

→ 

−

=



C f

C

r

T 

−

=

2 , 08

0 , 13 0 , 05

TC TC= 0 , 038

On constate queTATCTB, donc selon Le critère de Treynor le titre A est le plus préformant

Exercice # 2: Risque et mesure de performance

Le taux sans risque est 푅푓 = 8 % et l’espérance de rendement du portefeuille de marché est 휇푀

= 18%. Un titre a une volatilité .

1. Calculer le rendement espéré de ce titre pour chacune des valeurs suivantes de  :  = 0 ;

 =0,5 ;  = 1 et  = 2.

2. Représenter graphiquement la rentabilité espérée en fonction du risque systématique.

Interpréter en détail le graphique obtenu. Discuter pour chaque valeur de  les

caractéristiques du titre par rapport à celles du marché.

3. Pourrait-on mesurer la performance d'un titre pour chaque valeur de ? Pourquoi? Si oui

énoncer le principe de la méthode employée en argumentant votre choix.

4. Supposons maintenant que vous venez d'acheter un groupe de titres présentant les mêmes

caractéristiques que le portefeuille de marché. Seriez-vous obligés d'acheter et de vendre à

chaque fois que les prix relatifs des titres constituant votre portefeuille varient? pourquoi?

Sinon quand seriez-vous amené à acheter et à vendre?

Solution:

1. 
   

Le taux de rendement d'un titre selon la droite de marché des titres est défini comme suit:

i=rf+(M−rf)i